Bestäm konstanterna a och b

bestäm konstanterna a och b så att $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 4 x - 5 x < 2 \\ a x^{2} + b 2 \leq x \end{cases}$
blir deriverbar i x=2
a=
b=

Hur ska man tänka för att lösa en uppgift sådant som exemplet. Hittar ingen bra exempeluppgift eller liknande som jag kan luta mig mot. Tacksam för hjälp

Se till att:

$\lim_{x \to 2^-} f(x) = \lim_{x \to 2^+} = f(2)$

och likandant för derivatan.

Sats. Om funktionen $f$ är deriverbar i punkten $x_{0}$ är $f$ kontinuerlig i punkten $x_{0}$ .

Se ovanstående inlägg - du ska alltså se till att funktionen blir kontinuerlig i punkten $x = 2$ ; se definitionen för kontinuerliga funktioner.

Svara