Bestäm konstanterna a och b
Hej jag har fastnat på denna uppgift, saknar dessutom facit till uppgiften.
Bestäm konstanterna a och b så att uttrycket p(x) =går att förkorta med (x-1)
Jag tänker att om (x-1) är en faktor till polynomet måste x=1 vara en lösning till p(x) = 0
sätter jag in x=1 i uttrycket så får jag att vilket leder till att a måste vara -1. Är detta korrekt? Och hur gör jag för att lösa ut b? Om jag löser b^2-3b=0 så får jag ju endast de värden som b inte får ha, eller?
Tacksam för hjälp!
Om jag förstår frågan rätt så ska du bestämma a och b så att både täljaren och nämnare kan divideras med (x-1). Detta löser du isåfall lättast med polynomdivision.
Genomför polynomdivisionen på täljare och nämnare. Bestäm a och b så att resten blir 0.
Okej!
När jag nu gör polynomdivision på täljare får jag att a=-1
När jag gör polynomdivision på nämnaren får jag att b=0 eller b=-3. Får alltså samma svar som ovan fast att jag inte riktigt försåt att jag kunde lösa ut ekvationen med b i. Stämmer mitt antagande? Alltså att om (x-1) är en faktor till polynomet måste x=1 vara en lösning till p(x) = 0.
Sen funderar jag också på om det är någon av rötterna till b som inte p(x) är definierad för.
Einstein20 skrev:När jag gör polynomdivision på nämnaren får jag att b=0 eller b=-3. Får alltså samma svar som ovan fast att jag inte riktigt försåt att jag kunde lösa ut ekvationen med b i. Stämmer mitt antagande? Alltså att om (x-1) är en faktor till polynomet måste x=1 vara en lösning till p(x) = 0.
Ja, använd a=-1 när du sätter p(1) = 0 för att ta reda på b
