Bestäm konstanterna A och B

kom ihåg att sin^2(x) inte kan bli negativ

Till att börja med:

• När $x = 0$ ser vi att $y = -2$ och därför har vi?
• Funktionen $\sin(x)$ har sitt maximum då $x = \pi/2+n 2\pi$ vilket innebär att?

Vi har ett minimum då y=-2

Hur kan du se att funktionen har sin ”Max” då x=pi/2 + 2pi•n?

Varför är perioden pi just där?

Rätt. Som tetris påpekade så måste man kolla vad värdemängden för det trigonometriska uttrycket är innan man vet var A är.
sin(x) och cos(x) har min=-1 och max=1, dvs är 2 enheter stort
sin^2(x) har min=0 och max=1, alltså 1 enhet stor
Du vill få funktionen att svänga över ett visst område, i detta fall från -2 till 1, dvs över 3 enheter.
Med sin(x) hade A=3/2, nu blev det som du konstaterade A=3/1=3

Jag förstår inte vad du menar ”sin(x) och cos(x) har min=-1 och max=1, dvs är 2 enheter stort
sin^2(x) har min=0 och max=1, alltså 1 enhet stor
Du vill få funktionen att svänga över ett visst område, i detta fall från -2 till 1, dvs över 3 enheter.
Med sin(x) hade A=3/2, nu blev det som du konstaterade A=3/1=3”

Jag menar att det minsta värde sin(x) kan ha är -1. Och det största är 1. Skillnaden är 1-(-1)=2.

sin^2(x) har däremot ett minsta värde 0 och ett största 1. Skillnaden är 1-0=1.

I grafen ser man att funktionen är min=-2 och max=1. Skillnaden är 1-(-2)=3
Eftersom sin^2(x) varierar mellan 0 och 1 måste den multipliceras med 3 för att kunna täcka in hela värdemängden.

(I tidigare uppgifter gjorde du som du först försökte, alltså A=(1-(-2))/2=1,5 och det blev ju fel. "/2" kommer från att sin(x) har en skillnad på 2 mellan mix och max).

Men hur kan sin²(x) ha en minsta värde 0? Är inte minsta värdet -2? 

Hur ska två likadana tal multiplicerade med varandra bli negativa?

Vad är värdemängden för t.ex. $x^2$?

beerger skrev:

Hur ska två likadana tal multiplicerade med varandra bli negativa?

Vad är värdemängden för t.ex. $x^2$?

Jag förstår inte hur jag ska svara på din fråga 

Programmeraren skrev:

Jag förstår inte. Vad är det jag ska kunna se mha grafen?🙈

Du ser att sin^2(x) svänger mellan 0 och 1 (den blåa).

Ok. Men vad betyder det?

Se mitt svar ca 8 steg upp. Poängen är bara den att man måste veta hur stor skillnaden är mellan grundfunktionens min och max (tex sin(x) som har 2 i skillnad eller sin^2(x) som har 1 i skillnad) för att veta hur man ska räkna ut A.

Använd det jag skrev och du har ditt svar:

$A\sin^2(x) + B$

$A\sin^2(0) + B=-2$

$A\sin^2(\pi/2) + B=1$

Två ekvationer och två okända.

Jag skulle skrivit om det som:

$y=A\cdot \frac{1-\cos 2x}{2}+B=$
$-\frac{A}{2}\cos 2x+\frac{A}{2}+B$