3 svar
310 visningar
ingi 148 – Fd. Medlem
Postad: 16 okt 2021 17:49

Bestäm konstanterna a, b så att funktionen f(x) blir kontinuerlig i hela R.

Hej! Hade velat ha hjälp med att böja med en uppgift, och eventuellt fortsättningen. Uppgiften ser ut såhär:

Bestäm konstanterna a, b R så att funktionen f(x) blir kontinuerlig i hela R.

f(x)=x2-4x-2, x<2ax2-bx+3, 2x<32x-a+b, x3

Hur ska man tänka när man får en sån här uppgift och hur börjar man?

Tomten 1838
Postad: 16 okt 2021 18:22

Du har två randpunkter att titta på: x=2 och x=3. Övriga punkter är inre punkter i resp. intervall och där är f kontinuerlig utan problem. Bestäm höger- och vänstergränsvärdena för f  i dessa båda punkter. För kontinuitet måste höger- och vänstergränsvärdena vara lika. Du får då ett ekvationssystem av första graden i a och b att lösa.

ingi 148 – Fd. Medlem
Postad: 16 okt 2021 19:40
Tomten skrev:

Du har två randpunkter att titta på: x=2 och x=3. Övriga punkter är inre punkter i resp. intervall och där är f kontinuerlig utan problem. Bestäm höger- och vänstergränsvärdena för f  i dessa båda punkter. För kontinuitet måste höger- och vänstergränsvärdena vara lika. Du får då ett ekvationssystem av första graden i a och b att lösa.

Vad menar du med höger och vänsergränsvärden? Hur ska man få fram det?

Laguna Online 30498
Postad: 16 okt 2021 20:15

Med x = 2 som exempel: vänstergränsvärdet får du om du låter x närma sig 2 från lägre värden, högergränsvärdet när x närmar sig 2 från högre värden. Du får titta på första respektive andra raden i funktionsdefinitionen.

Svara
Close