Bestäm konstanterna a, b och c

MAn tar varje exponent för sig 

Antalet x³ ska vara samma på bägge sidor

alltså gäller a = 1

Antalet x² ska vara samma alltså gäller b-a = 1

osv

$$\begin{gathered} (x-1)(a{x}^2+bx+c)=a{x}^3+b{x}^2+cx-a{x}^2-bx-c= \\ =a{x}^3+(b-a)x^2+(c-b)x-c \\ a{x}^3+(b-a)x^2+(c-b)x-c=x^3+x^2-2 \end{gathered}$$

Matcha koefficienterna framför exponenterna.

jag fattar inte...

Karlamacken skrev:

Följande gäller (x−1)(?)=x³+x²−2.

Uttrycket i parentesen kan skrivas ax²+bx+c Bestäm konstanterna a, b och c.

 

jag fattar att man ska lägga in uttrycket x³ + x²-2 i parentesen och multiplicera in. Alltså:

(x-1)(ax²+bx+c)= ax³+bx²+cx-ax²-bx-c=x³+x²-2

men jag vet typ inte hur man fortsätter heller, jag tror man ska försöka få sidorna att likna varandra asså typ 

ax³+bx²-c=x³+x²-2 

behöver hjälp

Titta på det i fetstil ovan som du skrev.  Vilket är rätt.

För att likhet ska råda måste alltså x^3 termerna vara lika många på bägge sidor om =

Alltså måste a = 1

X^2 har vi  b-a till vänster och 1 till höger, alltså måste b-a = 1

Är du med så långt?

ja typ, men c då?

Se min kommentar så ser du vad c ska vara.