Bestäm konstanterna a,b och c

Bra början!

Nästa steg är att göra det som kallas "identifiera koefficienter".

Det baseras på att antalet

• x³-termer ska vara lika många på båda sidor, vilket innebär att a = 1.
• x²-termer ska vara lika många på båda sidor, vilket innebär att b-a = 1
• x-termer ska vara lika många på båda sidor, vilket innebär att c-b = 0.
• konstanttermerna ska vara lika stora på båda sidor, vilket innebär att -c = -2

Kommer du vidare då?

Jo men fattar inte va jag ska göra me det info det skrev. Ska jag byta koefficienterna me dessa tal eller vad menas

Du har ekvationen

ax³+bx²+cx-ax²-bx-c = x³+x²-2

Detta kan skrivas som

ax³+(b-a)x²+(c-b)x-c = x³+x²-2.

Nu gäller det att:

• Koefficienten framför x³-termen i VL är a och i HL är den 1. Dessa koefficienter måste vara lika stora, vilket ger oss att a = 1.
• Koefficienten framför x²-termen i VL är b-a och i HL är den 1. Dessa koefficienter måste vara lika stora, vilket ger oss att b-a = 1.
• Koefficienten framför x-termen i VL är c-b och i HL är den 0. Dessa koefficienter måste vara lika stora, vilket ger oss att c-b = 0.
• Konstanttermen i VL är -c och i HL är den -2. Dessa termer måste vara lika stora, vilket ger oss att -c = -2.

Allt detta ger dig ekvationssystemet

• a = 1
• b-a = 1
• c-b = 0
• -c = -2

Med hjälp av detta ekvationssystem kan du bestämma både a, b och c.