Bestäm konstanterna a, b och c
Följande gäller (x−1)(?)=x³+x²−2.
Uttrycket i parentesen kan skrivas ax²+bx+c Bestäm konstanterna a, b och c.
jag fattar att man ska lägga in uttrycket x³ + x²-2 i parentesen och multiplicera in. Alltså:
(x-1)(ax²+bx+c)= ax³+bx²+cx-ax²-bx-c=x³+x²-2
men jag vet typ inte hur man fortsätter heller, jag tror man ska försöka få sidorna att likna varandra asså typ
ax³+bx²-c=x³+x²-2
behöver hjälp
MAn tar varje exponent för sig
Antalet x3 ska vara samma på bägge sidor
alltså gäller a = 1
Antalet x2 ska vara samma alltså gäller b-a = 1
osv
Matcha koefficienterna framför exponenterna.
Visa spoiler
Lös följande:
jag fattar inte...
Karlamacken skrev:Följande gäller (x−1)(?)=x³+x²−2.
Uttrycket i parentesen kan skrivas ax²+bx+c Bestäm konstanterna a, b och c.
jag fattar att man ska lägga in uttrycket x³ + x²-2 i parentesen och multiplicera in. Alltså:
(x-1)(ax²+bx+c)= ax³+bx²+cx-ax²-bx-c=x³+x²-2
men jag vet typ inte hur man fortsätter heller, jag tror man ska försöka få sidorna att likna varandra asså typ
ax³+bx²-c=x³+x²-2
behöver hjälp
Titta på det i fetstil ovan som du skrev. Vilket är rätt.
För att likhet ska råda måste alltså x^3 termerna vara lika många på bägge sidor om =
Alltså måste a = 1
X^2 har vi b-a till vänster och 1 till höger, alltså måste b-a = 1
Är du med så långt?
ja typ, men c då?
Se min kommentar så ser du vad c ska vara.