Bestäm konstanterna a, b, c och d för y= a+ bsin(cx+d)
Hej!
Jag har lyckats att bestämma alla nämnda (a, b, c ) förutom d. Enligt facit, tog de hjälp av kurvans skärningspunkt i y-led då x= 0 för att kunna bestämma förskjutningen i x-led. Varför då?
Kan man inte också använda sig utav punkten ( pi / 3 ; 0) dvs där kurvan skär x-axeln, för att ta reda på förskjutningen? jag har kommit fram till att d = -pi/18 + n* 2pi/3, och enligt facit är rätt svar d = pi / 6.
Varför har jag gjort fel?
Hur har du kommit fram till ditt svar för d?
Om man vet a, b och c så kan man välja vilken punkt man vill på kurvan för att räkna ut d, så man kan absolut välja punkten (pi/3 ; 0).
Det är dock lättast att räkna ut d i x=0 då man slipper ta c*x i hänsyn. Man får alltså "y = a + b*sin(d)" när x=0.
En bonus med att räkna i x=0 är att man kan räkna ut d även om man inte vet c.
hoppas det hjälpte.
Fick du kurvan till y = 1 + 2sin(3x + d)?
jonarh skrev:Hur har du kommit fram till ditt svar för d?
Om man vet a, b och c så kan man välja vilken punkt man vill på kurvan för att räkna ut d, så man kan absolut välja punkten (pi/3 ; 0).
Det är dock lättast att räkna ut d i x=0 då man slipper ta c*x i hänsyn. Man får alltså "y = a + b*sin(d)" när x=0.
En bonus med att räkna i x=0 är att man kan räkna ut d även om man inte vet c.
hoppas det hjälpte.
Tack för svaret! :)
Jo precis, för att underlätta det hela kan man välja punkten då kurvan skär y-axeln. Men som jag nu har förstått, så kan man alltså ta reda på fasförskjutningen för en kurva, t.o.m för en kurva som aldrig skär x-axeln ( om man skulle påträffa en sådan kurva)?
PATENTERAMERA skrev:Fick du kurvan till y = 1 + 2sin(3x + d)?
Hej!
Ja precis, det fick jag!
Tror nog att jag måste ha tittat fel på formelsamlingen, nämligen att värdet på vinkeln då sinv= -1/2 = 210 grader = 7pi/6 !
Skrev om det, och fick nu rätt svar enligt facit.
Iroz11 skrev:Men som jag nu har förstått, så kan man alltså ta reda på fasförskjutningen för en kurva, t.o.m för en kurva som aldrig skär x-axeln ( om man skulle påträffa en sådan kurva)?
Precis, vet du värdet för a, b, c och för x och y i en punkt på kurvan kan du lösa fasförskjutningen (d) genom att sätta in alla kända värden i formen och lösa ut d. Snyggt jobbat!
