Bestäm konstanterna A, B, C och D
Kalle och Silas spelar fotboll och förde statistik över antalet mål de gjorde under några säsonger. Det visade sig att under fyra säsonger följde antalet mål en trigonometrisk funktion f. Funktionen som åskådliggjord nedan kan uttryckas.
f(x) = AsinB(x+C) + D
År 2014 gjorde de tillsammans bara ett mål under hela säsongen. Figuren nedan visar hur antalet gjorda mål varierar enligt modellen.
Jag kom fram till att A=7 D=8 C= pi/2 men jag är inte säker över det hur ska jag tänkta för att lösa B ?
Du måste använda c i samma storleksordning som årtalet samt B för att skala till 0-2pi.
din formel skall ge Max för 2016 och min för 2018
hur skulle det funka med c=-2015 ?
Analys skrev:Du måste använda c i samma storleksordning som årtalet samt B för att skala till 0-2pi.
din formel skall ge Max för 2016 och min för 2018
hur skulle det funka med c=-2015 ?
Men är inte C föskjutning i x-led, ska inte den anges i radianer eller grader? Jag tänkte att C= -1 ibörjan men vet inte om jag är på rätt väg
Min på 2014 och 2018 : arg till pi borde vara -pi/2 och 3pi/2
Max på 2106 : arg till sin borde vara pi/2
B(2014+C) = -pi/2
B(2106+C)=pi/2
med C=-2015 och B=pi/2
löses dessa ekvationer.
Förskjutning i x-led ges ju av B*C i funktionen i uppgiften, inte bara C.
Analys skrev:Min på 2014 och 2018 : arg till pi borde vara -pi/2 och 3pi/2
Max på 2106 : arg till sin borde vara pi/2
B(2014+C) = -pi/2
B(2106+C)=pi/2
med C=-2015 och B=pi/2
löses dessa ekvationer.
Förskjutning i x-led ges ju av B*C i funktionen i uppgiften, inte bara C.
Därmed funktionen skrivs f(x) = 7sin ((pi/2)x-2015)+8 ? När jag sätter funktionen i grafräknare jag får inte samma graf men när jag byter C till -1 så får jag samma
Du saknar en parentes:
f(x) = AsinB(x+C) + D
f(x) = 7sin ((pi/2)(x-2015))+8
Analys skrev:Du saknar en parentes:
f(x) = AsinB(x+C) + D
f(x) = 7sin ((pi/2)(x-2015))+8
f(x) = 7sin ((pi/2)(x+2015))+8, när jag sätter in det i grafräknare jag får inte samma graf men när jag istället sätter in f(x) = 7sin ((pi/2)(x-2015))+8 jag får samma graf som det visas på uppgiften. Vad är det som jag har missat i så fall, är förskjutningen till vänster eller höger?
Varför
f=7sin ((pi/2)(x+2015))+8
Vi har ju redan visat att -2015 är en lösning?
Med ett minustecken förflyttar man kurvan åt höger. Blå = sin(x) Orange = sin(x-pi/2)
Tack för hjälpen nu fattar jag
