Är det rätt?
Det är nästan rätt.
a = 2, men b ≠ 1. Vad kan b då vara?
Hur stor är amplituden?
Varför är b fel? Ska man inte ta (ymax - ymin)/2? Jag ser i grafen att b=2 men varför är det fel att använda formeln på det sättet som jag gjorde? Varför är det fel att ta (3-1)/2= 1?
Rita upp
y = 2 + sin 2x
så ser du nog att det inte stämmer med den här kurvans utseende, trots att du har rätt amplitud!
Men jag undrar varför formeln( Ymax-Ymin)/2 = amplituden ger fel svar? Är det fel på formeln eller varför kan man inte använda den formeln i den här frågan?
Amplituden är 1, men det kan du få med både b = 1 och b = -1.
Ja men oftast skriver man ju enbart den positiva lösningen på amplituden så ska inte amplituden vara 1? Vad är felet i min uträkning?
Amplituden är 1, som du sa (max - min)/2, här = 1.
Dock stämmer inte
y = 2 + sin 2x
in på den här kurvans utseende. (t.ex p.g.a att du har ett minimum närmast till höger om x = 0, inte ett maximum som för y = sin 2x.)
Menar du att amplituden inte är 1? Att 1 är fel svar för amplituden?
Två gånger har jag sagt att amplituden är 1.
Kurvans ekvation är
y = 2 - sin 2x
Den har amplituden 1.
Din kurva
y = 2 + sin 2x
har också amplitud 1, men är fasförskjuten med pi relativt kurvan i figuren.
Du kan t.ex räkna ut y(pi/4), se vad du får för värde och titta på kurvan i figuren.
jaha amplituden ska vara -1 för att då kommer kurvan att se ut som den gör på bilden i uppgiften. Annars om a=1 så hade den sett ut så här
Men hur ska man skriva ekvationen ska man skriva b =-1 eller 1? Eller spelar det ingen roll?
b = -1
Det vanliga är ändå att amplituden anses vara ett positivt tal, här är amplituden = |b| = 1.
Tecknet på b spelar roll. Om du byter tecken på b så fasförskjuts kurvan med pi, eftersom
Amplituden kommer alltså att bestämma hur grafen kommer att se ut. Alltså ska b=-1
Kommentar: En amplitud är alltid positiv.
Exempel: Y = -2sin(v) och y = 2sin(v) har båda amplituden 2.
Uppgiften löses genom att veta att
a är mittemellan min och max
a = (min + max)/2 = (1 + 3)/2 = 2
b är till beloppet halva avståndet från min till max.
|b| = (max - min)/2 = (3 - 1)/2 = 1
En punkt på kurvan där y ≠ a = 2 ger om b ska vara 1 eller -1.
T.ex är y(pi/4) = 1 enligt kurvan, vilket är förenligt med b= -1, men oförenligt med b = 1.
Yngve skrev:Kommentar: En amplitud är alltid positiv.
Exempel: Y = -2sin(v) och y = 2sin(v) har båda amplituden 2.
Ja men vad är rätt svar i det här fallet? Att svara att a=-1 eller 1? Dvs vad ska jag skriva i ekvationen? Ska jag skriva a=-1 elr 1?
a ska vara lika med 2
b ska vara lika med -1
Yngve kan du förklara varför man ska kalla b=-1? Vill känna mig säker på varför det är så. Du skrev att det inte spelar någon roll om b=1 eller -1
Nej det skrev jag inte.
b är inte amplituden.
Du kan tänka på samma sätt som i b-uppgiften i denna tråd.
Tillägg: 7 dec 2021 07:22
Jag glömde att lägga in länken till den tråd jag menade.
b är -1 vilket är amplituden
Jag glömde lägga in länken i mitt förra svar, men jag har gjort det nu.
=========
Nej, en amplitud är alltid positiv.
I det här fallet är amplituden 1 men b = -1
Du kan tänka att det står y = (-1)•1•sin(2x) + 2, där den andra ettan är amplituden och den första ettan med minustecken indikerar att grafen är speglad i jämviktsläget y = 2.
Ok. b=-1
