Bestäm konstanterna

Kan någon snälla hjälpa mig med den här uppgiften?

Bestäm konstanterna A och B så att (2x+1)/(x^2-x)=(A/x)+(B)/(x-1) för alla x, där x inte är lika med 0 och 1.

Jag vet inte ens hur jag ska börja med uppgiften och jag skulle vara väldigt tacksam för hjälp.

Tips: x^2-x=x(x-1)

Blir det här rätt?

Nej det blir inte rätt. Du har bara multiplicerat nämnarna med varandra utan att ändra täljarna. Då förändrar du uttryckets värde.

För att få gemensam nämnare på termerna i högerledet så ska du istället förlänga den första termen med $(x+1)$ och den andra termen med $x$ .

Exempel:

$\frac{2}{5}+\frac{4}{3}=\frac{2\cdot3}{5\cdot3}+\frac{4\cdot5}{3\cdot5}=\frac{6}{15}+\frac{20}{15}$

Här förlängde jag den första termen med 3 och den andra med 5.

Svara

Visa senaste svar