Bestäm konstanterna

Du kan ha nytta av den här formeln, fast du får tänka till lite, eftersom de vill ha en cosinusfunktion och inte en sinusfunktion.

Smaragdalena skrev :

Du kan ha nytta av den här formeln, fast du får tänka till lite, eftersom de vill ha en cosinusfunktion och inte en sinusfunktion.

Blir det inte så att $\sqrt{a^2+b^2}$ bara blir a + b eftersom roten och ^2 "tar ut" varandra?

Är det någon vits med att skriva om sin(x+v) till sinx*cosv + cosx*sinv eller blir det bara mer invecklat då?

Nej, $\sqrt{a^2 + b^2}$ blir inte $a + b$. ($\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{25} = 5$ och inte 7.

Du vill få fram en funktion som är förskjuten 60° jämfört med en "vanlig" cosinusfunktion. Hur mycket är den förskjuten i förhållande till en "vanlig" sinusfunktion? Rita upp de tre kurvorna i ett koordinatsystem och klura ut det.

Marielle98 skrev :

Blir det inte så att $\sqrt{a^2+b^2}$ bara blir a + b eftersom roten och ^2 "tar ut" varandra?

Däremot gäller att $\sqrt{(a+b)^2} = (a+b)$ (eller egentligen $|a+b|$).

Ser du skillnaden?

Smaragdalena skrev :

Du vill få fram en funktion som är förskjuten 60° jämfört med en "vanlig" cosinusfunktion. Hur mycket är den förskjuten i förhållande till en "vanlig" sinusfunktion? Rita upp de tre kurvorna i ett koordinatsystem och klura ut det.

Får fram att den är förskjuten med 210°. Kan detta stämma?

Och hur hjälper detta mig att få ut konstanterna a och b?

Känner att hjärnan är lite mer mosig än vanligt idag... xD

Det är väl bara att utveckla: $6\cos (x-60^{\circ})$ med subtraktionsformeln för cosinus?

tomast80 skrev :

Det är väl bara att utveckla: 6cos (x-60°) med subtraktionsformeln för cosinus?

Jag får 6*cosx*cos60° + 6*sinx*sin60° och då kan man räkna ut de exakta värdena av cos60° och sin60° så då får jag 6*cosx*0,5 + 6*sin*0,9.

Kan man förenkla detta mer? om inte, vad är nästa steg?