Bestäm konstanter
Det är fråga 29 (a) som jag inte förstår mig på hur jag ska lösa.. Jag tänkte först att jag skulle sätta in såhär:
-4=(-3+a)+5
Men det blir inte rätt. Varför kan man inte ta minimipunkten..? Vad tar jag istället..?
tack på förhand!
Den enda termen som ändrar värde då x ändras är kvadraten. En kvadrat blir alltid positiv, vilket gör att minimipunkten hittas då kvadraten antar sitt minsta värde.
Vilket x-värde minimerar kvadraten?
Vad blir då motsvarande y-värde?
Bedinsis skrev:Den enda termen som ändrar värde då x ändras är kvadraten. En kvadrat blir alltid positiv, vilket gör att minimipunkten hittas då kvadraten antar sitt minsta värde.
Vilket x-värde minimerar kvadraten?
Vad blir då motsvarande y-värde?
Det är väl -3? Eller -1 blir ju minst om man kvadrerar den..?
Om x är -3 så är y värdet -4
Jag menade vilket värde på x som minimerar kvadraten (x+a)2. Detta är inte ett numeriskt värde, detta är ett algebraiskt värde som innehåller a.
SOSmatte skrev:Bedinsis skrev:Den enda termen som ändrar värde då x ändras är kvadraten. En kvadrat blir alltid positiv, vilket gör att minimipunkten hittas då kvadraten antar sitt minsta värde.
Vilket x-värde minimerar kvadraten?
Vad blir då motsvarande y-värde?
Det är väl -3? Eller -1 blir ju minst om man kvadrerar den..?
Om x är -3 så är y värdet -4
För den röda kurvan är det x = -3 som är minimum, och där är y-värdet -4. Kvadraten är som minst när det som kvadreras har värdet 0. Vilket värde ger det för konstanten a?
Smaragdalena skrev:SOSmatte skrev:Bedinsis skrev:Den enda termen som ändrar värde då x ändras är kvadraten. En kvadrat blir alltid positiv, vilket gör att minimipunkten hittas då kvadraten antar sitt minsta värde.
Vilket x-värde minimerar kvadraten?
Vad blir då motsvarande y-värde?
Det är väl -3? Eller -1 blir ju minst om man kvadrerar den..?
Om x är -3 så är y värdet -4
För den röda kurvan är det x = -3 som är minimum, och där är y-värdet -4. Kvadraten är som minst när det som kvadreras har värdet 0. Vilket värde ger det för konstanten a?
Jaha, sätter jag in de två x värdena och sedan blir a de motsatta..? Så f(x)= (x+5)(x+1)+b
Bedinsis skrev:Jag menade vilket värde på x som minimerar kvadraten (x+a)2. Detta är inte ett numeriskt värde, detta är ett algebraiskt värde som innehåller a.
f(x)=(x+5)(x+1)+b..?
SOSmatte skrev:Bedinsis skrev:Jag menade vilket värde på x som minimerar kvadraten (x+a)2. Detta är inte ett numeriskt värde, detta är ett algebraiskt värde som innehåller a.
f(x)=(x+5)(x+1)+b..?
En kvadrat kan som minst bli 0. För vilket värde på x gäller det att (x+a)2 = 0?
Smaragdalena skrev:SOSmatte skrev:Bedinsis skrev:Jag menade vilket värde på x som minimerar kvadraten (x+a)2. Detta är inte ett numeriskt värde, detta är ett algebraiskt värde som innehåller a.
f(x)=(x+5)(x+1)+b..?
En kvadrat kan som minst bli 0. För vilket värde på x gäller det att (x+a)2 = 0?
x måste var samma som a fast omvänt tecken så ex, 5-5..?
Låt mig förtydliga:
Glöm allt om uppgiften och grafen, och titta på den här uppgiften som om det vore en ny uppgift:
Vilket värde skall x få för att uttrycket (x+a)2 skall minimeras?
Bedinsis skrev:Låt mig förtydliga:
Glöm allt om uppgiften och grafen, och titta på den här uppgiften som om det vore en ny uppgift:
Vilket värde skall x få för att uttrycket (x+a)2 skall minimeras?
Okej!
Blir det inte -a eller är jag helt ute och cyklar nu...?
Det är helt rätt.
Så du vet om att minsta värde i grafen hittas när x= -a.
Då kanske du kan titta i grafen för att hitta vad -a har för värde.
Bedinsis skrev:Det är helt rätt.
Så du vet om att minsta värde i grafen hittas när x= -a.
Då kanske du kan titta i grafen för att hitta vad a har för värde.
Men är a då värdet för de två x värdena vid y-axeln fast med motsatt tecken..? Eller blir det x sym, alltså a=+3
Men är a då värdet för de två x värdena vid y-axeln fast med motsatt tecken..?
Ja, en för a-uppgiften och en för b-uppgiften. Lite rörigt att a och b betyder så många olika saker i samma uppgift.
Minimipunkten för a)-uppgiften har koordinaten (x,y)= (-3,-4)
Du vet om att för minimipunkten så gäller det att x=-a.
Detta gör att -a=-3, dvs. att a=3.
Bedinsis skrev:Minimipunkten för a)-uppgiften har koordinaten (x,y)= (-3,-4)
Du vet om att för minimipunkten så gäller det att x=-a.
Detta gör att -a=-3, dvs. att a=3.
Jaha! Så x(sym) är a fast motsatt tecken. Då förstår jag, tack. Men b, varför blir den -4..? Den är alltså y värdet på minimipunkten. Jag tror jag tänkte att b skulle vara c och därmed +5 eftersom den skär y-axeln där men så är det inte..?
Smaragdalena skrev:Men är a då värdet för de två x värdena vid y-axeln fast med motsatt tecken..?
Ja, en för a-uppgiften och en för b-uppgiften. Lite rörigt att a och b betyder så många olika saker i samma uppgift.
A det är väldigt förvirrande, men så x1 och x2 i uppgift a har inget med a och b värdena att göra..?
Återigen, betrakta den här uppgiften som om du inte har tillgång till grafen:
y= (x+a)2+b
Vad är y om kvadraten minimeras?
Konstanten b är det värde som behövs för att det skall bli det rätta y-värdet i minimipunkten.
Bedinsis skrev:Återigen, betrakta den här uppgiften som om du inte har tillgång till grafen:
y= (x+a)2+b
Vad är y om kvadraten minimeras?
Om kvadraten minimeras så blir den alltså noll och då måste b vara lika med y. Syftar man då på y-värdet i minimipunkten..?
Smaragdalena skrev:Konstanten b är det värde som behövs för att det skall bli det rätta y-värdet i minimipunkten.
Okej tack så mycket. Men då måste det inom kvadraten bli noll för att b=y.?
SOSmatte skrev:Bedinsis skrev:Återigen, betrakta den här uppgiften som om du inte har tillgång till grafen:
y= (x+a)2+b
Vad är y om kvadraten minimeras?
Om kvadraten minimeras så blir den alltså noll och då måste b vara lika med y. Syftar man då på y-värdet i minimipunkten..?
Ja, du skall välja det värde på b som gör att y-värdet i minimipunkten stämmer.
Smaragdalena skrev:SOSmatte skrev:Bedinsis skrev:Återigen, betrakta den här uppgiften som om du inte har tillgång till grafen:
y= (x+a)2+b
Vad är y om kvadraten minimeras?
Om kvadraten minimeras så blir den alltså noll och då måste b vara lika med y. Syftar man då på y-värdet i minimipunkten..?
Ja, du skall välja det värde på b som gör att y-värdet i minimipunkten stämmer.
Okej, tack!
Eller för att uttrycka det på samma sätt som jag gjorde tidigare:
Minimipunkten för a)-uppgiften har koordinaten (x,y)= (-3,-4)
Du vet om att för minimipunkten så gäller det att x=-a, y=b.
Detta gör att koordinaten är (x,y)= (-a,b)= (-3,-4)
Bedinsis skrev:Eller för att uttrycka det på samma sätt som jag gjorde tidigare:
Minimipunkten för a)-uppgiften har koordinaten (x,y)= (-3,-4)
Du vet om att för minimipunkten så gäller det att x=-a, y=b.
Detta gör att koordinaten är (x,y)= (-a,b)= (-3,-4)
Tack så mycket, förstår nu!
