Bestäm konstanten m
Hej!
Jag behöver hjälp med en uppgift för den verkar vara lite svår.
Bestäm värdet av konstanten "m" så att linjen y = x + m tangerar kurvan y = x²/3 i en enda punkt.
Jag började med en ekvationsystem men det gick inte eftersom jag hade 2 ekvationer med 3 variabler. Efter det skrev jag att x + m = x²/3 och löste ut m så att jag kunde skriva in det i ekvationsystemet, men allt förkortas när jag försöker komma fram till något.
Har inga fler ideér på vad jag ska göra så behöver lite hjälp nu.
Tack i förväg!
Börja med att använda pq-formeln för att lösa .
Du är på rätt spår. Du kan rätt enkelt bestämma x-värdet för punkten där linjen tangerar kurvan genom att:
Därefter kan du använda den ekvation du tagit fram för att bestämma .
Lunatic0 skrev:Börja med att använda pq-formeln för att lösa .
Ja juste, men eftersom den ska ha bara en lösning (den ska tangera), betyder det att allt under rottecknet ska bli 0?
Ja, då får du en dubbel rot (en lösning), vilket du vill ha för att linjen ska endast tangera en punkt på kurvan.
Problemet med din lösning Tomast80 är att detta är i Ma2. Om det stämmer har frågeställaren ingen aning om vad derivata är.
Om man har som i detta fall en rät linje och en andragradsparabel så kommer dessa att skära varandra i noll, en eller två punkter. Som frågan säger så letar vi i detta fall efter det värde på m som gör att ekvationen har en (1) lösning. Så vad gäller för en andragradsekvation för att den skall ha en och inte två lösningar?
Lunatic0 skrev:Ja, då får du en dubbel rot (en lösning), vilket du vill ha för att linjen ska endast tangera en punkt på kurvan.
Tack så mycket för hjälpen! Fick rätt svar nu!
Testa gärna att lösa detta geometriskt också!
Gå till GeoGebra och skriv in "y=x^2/3" samt "y=x+m". Det dyker då upp ett reglage där du kan justera värdet på m, och se vad som händer.
Jämför med vad du kom fram till algebraiskt!
AndersW skrev:Problemet med din lösning Tomast80 är att detta är i Ma2. Om det stämmer har frågeställaren ingen aning om vad derivata är.
Om man har som i detta fall en rät linje och en andragradsparabel så kommer dessa att skära varandra i noll, en eller två punkter. Som frågan säger så letar vi i detta fall efter det värde på m som gör att ekvationen har en (1) lösning. Så vad gäller för en andragradsekvation för att den skall ha en och inte två lösningar?
Hej jag satt och kollade på detta nu. Jag vet fortfarande inte hur jag ska gå till väga. Jag tänker att eftersom det inte finns ett p-värde så måste q-värdet också var 0, fast det ser man ju i ekvationen. Jag blir bara lite förvirrad, hur ska jag tänka? Tack på förhand!
SOSmatte skrev:AndersW skrev:Problemet med din lösning Tomast80 är att detta är i Ma2. Om det stämmer har frågeställaren ingen aning om vad derivata är.
Om man har som i detta fall en rät linje och en andragradsparabel så kommer dessa att skära varandra i noll, en eller två punkter. Som frågan säger så letar vi i detta fall efter det värde på m som gör att ekvationen har en (1) lösning. Så vad gäller för en andragradsekvation för att den skall ha en och inte två lösningar?
Hej jag satt och kollade på detta nu. Jag vet fortfarande inte hur jag ska gå till väga. Jag tänker att eftersom det inte finns ett p-värde så måste q-värdet också var 0, fast det ser man ju i ekvationen. Jag blir bara lite förvirrad, hur ska jag tänka? Tack på förhand!
Gör en ny tråd om uppgiften, där du visar hur långt DU har kommit på uppgiften. Då är det lättare för oss att hjälpa dig. Och chansen att någon skall hjälpa dig i en grönmarkerad tråd , d v s där trådstartaren har angivit att hen inte behöver mer hjälp, är ganska liten. /moderator
Har du ritat upp parabeln och en linje med rätt lutning?
Smaragdalena skrev:SOSmatte skrev:AndersW skrev:Problemet med din lösning Tomast80 är att detta är i Ma2. Om det stämmer har frågeställaren ingen aning om vad derivata är.
Om man har som i detta fall en rät linje och en andragradsparabel så kommer dessa att skära varandra i noll, en eller två punkter. Som frågan säger så letar vi i detta fall efter det värde på m som gör att ekvationen har en (1) lösning. Så vad gäller för en andragradsekvation för att den skall ha en och inte två lösningar?
Hej jag satt och kollade på detta nu. Jag vet fortfarande inte hur jag ska gå till väga. Jag tänker att eftersom det inte finns ett p-värde så måste q-värdet också var 0, fast det ser man ju i ekvationen. Jag blir bara lite förvirrad, hur ska jag tänka? Tack på förhand!
Gör en ny tråd om uppgiften, där du visar hur långt DU har kommit på uppgiften. Då är det lättare för oss att hjälpa dig. Och chansen att någon skall hjälpa dig i en grönmarkerad tråd , d v s där trådstartaren har angivit att hen inte behöver mer hjälp, är ganska liten. /moderator
Har du ritat upp parabeln och en linje med rätt lutning?
Hej, jag löste den! Tack ändå!
