Bestäm konstanten A och B
Frågan är från en gammal NP och måste lösas utan någon digital hjälpmedel.
Jag har försökt lösa bestämma A och B men kom inget vart.
Det som jag har gjort är att flytta på y så att den står ensam. Jag vet att k-värden och m-värden måsta vara lika stora för att de ska ha oändligt många lösningar. Jag fick det till:
Skriv båda ekvationerna på form
y = k*x + m
Då k och m ska ha samma värde ibi ekvationerna så måste konstanterna A och B anta speciella värden.
Om du vecklar ut dina ekvationer får du ju
Nu måste det ju k- och m-värdena vara lika. Vilka ekvationer ger detta?
Men jag kan inte få m-värden, eftersom om B = 3 då blir m-värden olika!
De_lunita skrev:Men jag kan inte få m-värden, eftersom om B = 3 då blir m-värden olika!
Hur har du kommit fram till det??
ekv 2 ger att m = -4/3
ekv 1 ger att m = 6/B
Sätt dom lika så blir det 6/B = -4/3 vilket ger ett B som är -9/2
De_lunita skrev:Men jag kan inte få m-värden, eftersom om B = 3 då blir m-värden olika!
Visa hur du har kommit fram till detta!
Jaha, jag tänkte helt fel. Tack för Hjälpen!
15x - 6 = By ger: y = (15x)/B - 6/B
Ax - 3y = 4 ger: y = (Ax)/3 - 4/3
Att m-värdena måste vara lika ger:
6/B = 4/3 vilket, om man löser ut B, ger B = 4,5
I första ekvationen har vi konstanten 15/B, vilket ger 15/4.5 = 3 och 1/3 (3,3333...).
Eftersom även konstanterna måste vara lika för oändligt antal lösningar så måste A/3 vara 3,3333.... Löser vi ut A får vi A = 10
Således måste konstanten A vara = 10 och konstanten B vara = 4,5 för att ekvationssystemet skall ha oändligt många lösningar (linjerna parallella OCH ovanpåliggande på varandra...)
