Bestäm konstanten a
Hej, hur löser jag "bestäm konstanten a exakt så att kurvan y=lnx -2ln(x+a) tangerar linjen y=2" ? Jag började med att sätta dem i lika med varandra men kommer ingen vart. Känns som om att jag någonstans måste göra något med e. Svaret är i alla fall a= 1/ 4(e upphöjt i 2)
Vilken lutning skall kurvan ha i den punkt där den tangerar linjen y = 2?
okej så lutningen betyder derivatan och när jag deriverar kurvan får jag y= 1/x - 2/(x+a) . Är detta rätt? Var det så du mena? Sedan när jag sätter lutningen = 2 vet jag inte vad jag ska göra eftersom det är två obekanta.
Nej. Vilken derivata har linjen y = 2?
Vilken lutning har denna linje?
jaha, lutningen 0
Vilken är derivatan y'(x)?
derivatan för y=2 är 0? och derivatan för y=lnx -2ln(x+a) är väl 1/x - 2/(x+a)?
Det ser rätt ut, om jag inte är för sömnig.
Då skall du hitta ett värde på a som gör att derivatan är 0 samtidigt som funktionsvärdet är 2.
Har försökt i 2 dagar jag kommer inte fram till något kan du visa hur man börjar?
När är y'(x) = 0?
Jag sätter derivatan =0 men får bara att x=a
Vad är y när x = a?
y ska väll vara 2? Och jag sätter ln x - 2ln (x+x) = 2. Men kommer inte vidare
Du skall inte sätta a till x i ekvationen utan istället sätta x till a, så att du får följande ekvation för a
lna - 2ln(a + a) = 2
lna - 2ln(2a) = 2
lna - 2(ln2 + lna) = 2, osv.
Oj förlåt det var det jag menade, och d är efter din sista rad jag inte kommer någon vart
lna - 2lna -2ln2 = 2
-lna = 2(1 + ln2)
lna = -2(1 + ln2) = -2(lne + ln2)
Säg till om du inte kommer vidare själv.
PATENTERAMERA skrev:lna - 2lna -2ln2 = 2
-lna = 2(1 + ln2)
lna = -2(1 + ln2) = -2(lne + ln2)
Säg till om du inte kommer vidare själv.
lna = -2(ln(2e)) = ln((2e)-2) a = (2e)-2 = .
