Bestäm konens maximivolym

Eugenia skrev:

Hej! Jag försöker att förstå lösning till uppgiften men det enda saken som jag inte förstår är varför de satt höjden i formeln som x^2? Jag menar så : $V=\frac{{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}}{3}=\frac{\mathrm{\pi }{\left(\sqrt{9-{\mathrm{x}}^2}\right)}^2\mathrm{x}}{3}$? Sedan y = $3^2=x^2+y^2 och y = \sqrt{9-x^2}$, hur bestämde de då att r = y? 

Nej, y är radien i konen, inte radien i klotet. Klotets radie betecknas med r, och i det här fallet är r = 3, det ser man i bilden. Det hade varit bättre att de hade kallat klotets radie R istället, så att man kunde sätta att y = "r i konens formel", men tyvärr hade man inte gjort så.

Smaragdalena skrev:

Eugenia skrev:

Hej! Jag försöker att förstå lösning till uppgiften men det enda saken som jag inte förstår är varför de satt höjden i formeln som x^2? Jag menar så : $V=\frac{{\mathrm{\pi r}}^2\mathrm{h}}{3}=\frac{\mathrm{\pi }{\left(\sqrt{9-{\mathrm{x}}^2}\right)}^2\mathrm{x}}{3}$? Sedan y = $3^2=x^2+y^2 och y = \sqrt{9-x^2}$, hur bestämde de då att r = y? 

Nej, y är radien i konen, inte radien i klotet. Klotets radie betecknas med r, och i det här fallet är r = 3, det ser man i bilden. Det hade varit bättre att de hade kallat klotets radie R istället, så att man kunde sätta att y = "r i konens formel", men tyvärr hade man inte gjort så.

Jaha, okej, då förstår jag. Tack!