Bestäm K så att triangeln blir liksidig

Min lösning: 

Det jag vill ha hjälp med är ett enklare sätt att lösa frågan. En annan svarsmetod kan man säga (om det nu är rätt svar) Får inte använda miniräknare till frågan men det verksr svårt utan. Hur ska man lösa uppgiften på ett smidigt sätt?