Bestäm k i integral (matematik 5000 blandade övn. 1-4 uppgift 19)

$\int_{1}^{k} x^{n - 1} d x = \frac{1}{n}$

$n \neq 0$

Jag matade in primitiva funktionen och kom fram till följande

$\frac{K^{n}}{n} - \frac{1^{n}}{n} = \frac{1}{n}$

Alltså
$K^{n} - 1^{n} = 1$

Här tar det stopp! Har kommit fram till många olika saker men det blir aldrig riktigt rätt dvs K= $2^{\frac{1}{n}}$
Bland annat får jag $K = 1^{\frac{1}{n}} + 1$
och mycket annat. Hur tar jag mig vidare?

Du har kommit fram till att

$k^n - 1 = 1$

Addera 1 till båda sidorna så får du

$k^n = 2$

Höj upp båda sidor i $1/n$ så får du

$k = 2^{1/n}$

Stokastisk skrev :
Du har kommit fram till att
$k^n - 1 = 1$
Addera 1 till båda sidorna så får du
$k^n = 2$
Höj upp båda sidor i $1/n$ så får du
$k = 2^{1/n}$

Tror du missade att det står K^n - 1^n och inte k^n-1

Det gäller att $1^n = 1$ oavsett vad n är.

Stokastisk skrev :
Det gäller att $1^n = 1$ oavsett vad n är.

Dum jag är! Tack!!

Svara

Visa senaste svar