Bestäm k

Bestäm k så att linjen y= $k x$ och parabeln y= $x^{2} - 4 x + 9$ har precis en gemensam punkt

så här ser andragrads funktionen ut i geogebra

Vet du hur du gör algebraiskt?

Du kan rita dit y = (3/5)x, det blir väl ungefär rätt.

Tips:

Graferna y = f(x) och y = g(x) skär varandra vid de x-värden som utgör lösningar till ekvationen. f(x) = g(x).

yngve så du menar alltså att jag kan tänka så här : $y_{1} = y_{2} x^{2} - 4 x + 9 = k x \leftrightarrow x^{2} - 4 x + 9 - k x = 0$

sedan uttnyttjar jag diskriminanten för att få en reell lösning ?

Om den räta linjen och andragradskurvan bara har en enda punkt gemensam, så är den räta linjen en tangent till kurvan.

Visa spoiler

Då gäller det båda att f(a) = g(a) och att f'(a) = g'(a) där a är x-värdet för tangeringspunkten.

Svara Avbryt