Bestäm k
Ska man rita här den andra linjen eller är det mening att man ska på något sätt räkna utan att rita. Vilket är menat med uppgiften.
Hej
Börja med att skriva om den ena ekvationen på k-form dvs . För att de endast ska ha en lösning måste gälla.
Du missar en sak vad blir . Nu ser du att den andra ekvationen har lutningen 1,5 då måste . Eftersom om kommer linjerna att vara parallella vilket gör...?
Det måste då vara -1,5x om de ska kunna skära varandra
Vad skulle nu hända om ?
Jag skrev minus 1,5, då lutar linjen neråt. Jag ska undersöka detta.
Det blev inget mer av det här.
Päivi skrev :Det blev inget mer av det här.
Jag tror att du har missuppfattat uppgiften Päivi.
I a-uppgiften ska du ange vilket/vilka värden på k som gör att ekvationssystemet har exakt en lösning.
Vi har tidigare sett att ett linjärt ekvationssystem har exakt en lösning om de båda "k-värdena" är olika. Nu gäller det för dig att översätta det till ett villkor på konstanten k.
--------
I b-uppgiften ska du ange vilket/vilka värden på k som gör att ekvationssystemet saknar lösning.
Vi har tidigare sett att ett linjärt ekvationssystem saknar lösning om de båda "k-värdena" är lika och de båda "m-värdena" är olika. Nu gäller det för dig att översätta det till ett villkor på konstanten k.
---------
Fråga om det är något av detta som du inte förstår.
När man inte har någon lösning, då är linjerna parallella. Man ska kunna välja vilket k värde som helst bara se till att den skär linjen. Det här k är missvisande i uppgiften.
Päivi skrev :När man inte har någon lösning, då är linjerna parallella. Man ska kunna välja vilket k värde som helst bara se till att den skär linjen.
Ja. Eller egentligen "se till att linjerna skär varandra". Kan du nu bara översätta det till ett krav på k så är du klar med a-uppgiften.
Det här k är missvisande i uppgiften.
Nej på vilket sätt menar du då?
Man kan ta ett exempel -x som betyder samma sak som - 1x. Ett behöver man inte skriva ut, men inland skriver jag ut den också.
Päivi skrev :Man kan ta ett exempel -x som betyder samma sak som - 1x. Ett behöver man inte skriva ut, men inland skriver jag ut den också.
Jag förstår inte på vilket sätt det har med att "k är missvisande" att göra.
K förstör det hela. Man kan skriva hittar du något värde som gör att linjen skär sig. K stoppar upp det hela och är störande saken i uppgiften.
Päivi skrev :K förstör det hela. Man kan skriva hittar du något värde som gör att linjen skär sig. K stoppar upp det hela och är störande saken i uppgiften.
Jag förstår ändå inte vad du menar. Vore det bättre om konstanten hette a istället menar du?
Nej, det är bättre att man skriver hitta något värde som skär linjen. Det hittar man lätt. Behövs bara ett minus tecken så lutningen blir åt annat håll.
Päivi skrev :Nej, det är bättre att man skriver hitta något värde som skär linjen. Det hittar man lätt. Behövs bara ett minus tecken så lutningen blir åt annat håll.
Hej Päivi.
Ja men det är ju inte det uppgiften handlar om. Det handlar ju (i a-uppgiften) om att bestämma vilket/vilka värden på k som gör att linjerna skär varandra.
Det du säger "är bättre" är en helt annan (och lättare) uppgift.
Man kan ta vilken k värde som helst bara den skär.
Päivi skrev :Man kan ta vilken k värde som helst bara den skär.
Ja, och det är precis det du ska beskriva matematiskt. Det blir ditt svar på a-uppgiften och efter det kan du gå vidare till b-uppgiften.
B uppgiften tar man samma k värde som är parallell med den andra linjen som gör att den inte skär sig.
Päivi skrev :B uppgiften tar man samma k värde som är parallell med den andra linjen som gör att den inte skär sig.
Ja det stämmer. Men du måste då också kolla så att "m-värdena" skiljer sig åt. Annars är antalet lösningar oändligt.
M värden måste vara annan än första linjen.
Päivi skrev :M värden måste vara annan än första linjen.
Ja. Hur ser då dina svar ut?
Jag ritade detta på ett annat papper nu. Jag ville bara berätta. Hur jag tänker.,
Ja. Hur ser då dina svar ut?
Om den första linjen nu är
y = 1,5 x -1
då är den andra linjen ex
y= 1,5x +1
Man kan sätta vilket som helst som skär y axel men inte -1 om de ska vara parallella. De måste ha samma k värde men olika m värde. Riktnings koefficienten måste vara samma om de ska vara parallella. Jag har inte skrivit det i min block ännu. Det här nu förklaringen.
Päivi skrev :Om den första linjen nu är
y = 1,5 x -1
då är den andra linjen ex
y= 1,5x +1
Man kan sätta vilket som helst som skär y axel men inte -1 om de ska vara parallella. De måste ha samma k värde men olika m värde. Riktnings koefficienten måste vara samma om de ska vara parallella. Jag har inte skrivit det i min block ännu. Det här nu förklaringen.
Ja. Hur ser detta ut om du beskriver det som matematiska samband? Dvs vad skriver du som svar på frågorna?
När det gäller parallella linjer.
Jag har aldrig sett det att man har klammer på sådant här som att det ser ut som ekvationssystem som man regel har. Menar du sådant samband eller vilket tänker du på att msn har klammer?
K= 1,5x på b uppgiften
jag kan inte skriva olikhets tecken från telefonen typ= och en streck i mellan menar på a uppgiften.
Päivi skrev :
jag kan inte skriva olikhets tecken från telefonen typ= och en streck i mellan menar på a uppgiften.
Nej det stämmer inte. k ska vara en konstant. 1,5x är ingen konstant. Om k = 1,5x så blir ekvationen y = kx + 7 lika med y = 1,5x*x + 7 = 1,5x^2 + 7. Det är en parabel och ingen rät linje.
Du gör fortfarande fel på just det här ganska ofta Päivi. Du skriver ibland x tillsammans med koefficienten där det endast ska stå koefficienten och du utesluter ibland x efter koefficienten där det ska stå ett x.
Du bör träna på att skriva mer noggrannt. Kolla och dubbelkolla det du skriver. För vår skull och för din egen skull.
------------
Om du vill skriva tecknet utan formeleditor så kan du skriva två dollartecken, följt av "\neq", följt av två dollartecken (neq är en förkortning för "Not EquaL"). Då skriver du alltså så här:
Annars kan du om du vill istället använda de två tecknen <> i kombination för att visa olikhet. Det funkar bra för reella tal. Exempel: k <> 1,5 betyder "k är skilt från 1,5".
Annars kan du helt enkelt bara skriva "k är skilt från 1,5".
Inte förstod jag att det frågades efter någon parabel
Yngve skrev :Päivi skrev :
jag kan inte skriva olikhets tecken från telefonen typ= och en streck i mellan menar på a uppgiften.
Nej det stämmer inte. k ska vara en konstant. 1,5x är ingen konstant. Om k = 1,5x så blir ekvationen y = kx + 7 lika med y = 1,5x*x + 7 = 1,5x^2 + 7. Det är en parabel och ingen rät linje.
Du gör fortfarande fel på just det här ganska ofta Päivi.
------------
Om du vill skriva tecknet från telefonen så kan du skriva två dollartecken, följt av "\neq", följt av två dollartecken. Neq är en förkortning för "Not EquaL"
Du kan även använda de två tecknen <> i komination för att visa olikhet. Det funkar bra för reella tal.. exempel: k <> 1,5.
Annars kan du bara skriva "k är skilt från 1,5".
Svaret ska vara k= 1,5. X hamnade på det viset dit eftersom det stod kx. Börjar det stå något, blir det lätt att jag också skriver så.
Nej, det frågades inte efter en parabel, men du svarade med en parabel så det var fel. Konstanten k skall vara just en konstant och ha värdet 1,5 (inte 1,5x).
Hej Päivi.
Jag har redigerat och förtydligat denna kommentar.
Det förstår jag. Det var bara för att det stod x där. Ekvationssystem har inget med parabel att göra. Det har jag inte sett, men det kanske finns sånt också.
Jag har löst ekvationssystem algebraiskt sätt många gånger och länge sedan.
Om du menar k= 1,5 kan du inte skriva k=1,5x. Du måste skriva det du menar och inget annat. Vi kan inte läsa dina tankar och gissa vad det var du menade egentligen.
Du behöver kunna lösa ekvationssystem grafiskt. När de handlar om linjära ekvationssystem kan det i princip anses vara onödigt eftersom det är möjligt (och hyfsat lätt) att lösa dem algebraiskt, men det finns många ekvationssystem där enda chansen är att lösa dem grafiskt och/eller numeriskt.
Päivi skrev :Det förstår jag. Det var bara för att det stod x där. Ekvationssystem har inget med parabel att göra. Det har jag inte sett, men det kanske finns sånt också.
Ja det finns sådant också.
Läs detta svar igen. Där beskriver jag vad ett ekvationssystem är.
Här i Matte 2 så kommer du antagligen bara att stöta på linjära ekvationssystem, med det är inget som hindrar att ett ekvationssystem består av icke-linjära samband, exempelvis:
Detta ekvationssystem har två lösningar.
Det var ju det här som jag kallade för parabel ekvation som liknar ekvationssystem på något konstigt vänster. Jag råkade se något åt ditåt från en bok. Det är minsann nytt för mig.
Det är inte så att det bara liknar ett ekvationssystem, det är ett ekvationssystem.
Jag har löst konstiga ekvationssystem som jag har sett algebraiskt sätt även med I bokstav också.
