Problemlösning, bestäm k

Hej! Jag löste en uppgift men vid kontroll verkar det inte stämma och jag kan inte räkna ut var jag gjort fel.

"Ett område begränsas av kurvan y=x², x-axeln och linjen x=1. Bestäm k, så att linjen x=k delar området i två lika stora delar."

Nedan ser ni min lösning,

Jag tänkte alltså använda integraler för att räkna ut vad k är. När jag var klar dubbelkollade jag om det stämde. Då borde A₁=A₂och då borde alltså $\frac{1 - k^{3}}{3} = \frac{k^{3}}{3}$ . Men det stämmer ju inte om k=0,5^1/3

Ditt svar ser rätt ut. Kan det vara så att facit har skrivit samma sak men på ett annat sätt t.ex. $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ ?

Tyvärr har jag inget facit då jag arbetar med extra exempeluppgifter i ett häfte inför ett kommande prov. Det måste nog ha slagit slint i huvudet för nu när jag kollar på det igen ser jag ju att det visst stämmer att A₁=A₂om k=0,5^1/3. Tror jag råkade skriva att K=1,5^(1/3) av bara farten och då stämmer ju inte påståendet. Så kan det gå om man sitter med samma uppgift för länge.

Svara