Bestäm inversen till f(x)= 1/1+ln(x)

abid skrev:

jag hade svårt med den matematiska biten hur jag skulle börja med uppgiften från början.

Går det att skriva 1/(1+ln(x) som 1/1 + 1/ln(x)? anledningen jag gör det beror på att det finns plus tecken nämnaren.

skriv y=1/(1+lnx) och lösa ut för x så får du ekvation där det är x lika med något med y. Det är inversen skulle jag säga dvs f(x)^-1. Sen får du fundera över hur du får bort lnx som du har på VL. 

ja jag förstår dig så hade jag också gjort för att ta reda på x. men innan vi tar dem stegen svara på min fråga tack. "Går det att skriva 1/(1+ln(x) som 1/1 + 1/ln(x)? anledningen jag gör det beror på att det finns plus tecken nämnaren "

abid skrev:

ja jag förstår dig så hade jag också gjort för att ta reda på x. men innan vi tar dem stegen svara på min fråga tack. "Går det att skriva 1/(1+ln(x) som 1/1 + 1/ln(x)? anledningen jag gör det beror på att det finns plus tecken nämnaren "

Alltså om du menar att du delar upp nämnaren till 1/(1/1+1/ln(x)) så kan man skriva så och hitta gememsam nämnare sen. 

nej asså jag tänkte på samma som du skrev nu 1/(1/1+1/ln(x)) men jag tänkte ta bort ettan som står framför parentensen för den ettan är ju är ju i parentesen som står framför ln(x)  (1/1+1/ln(x))

Därefter efter sätta lika med y för att ta reda på x. D.v.s  y=(1/1+1/ln(x)). Går det inte tänka så?

abid skrev:

nej asså jag tänkte på samma som du skrev nu 1/(1/1+1/ln(x)) men jag tänkte ta bort ettan som står framför parentensen för den ettan är ju är ju i parentesen som står framför ln(x)  (1/1+1/ln(x))

Du undrar alltså om det går att skriva $\frac{a}{b+c}$ som $\frac{a}{b}+\frac{a}{c}$.

Vi kan ge dig ett svar, men det är bättre om du själv kommer fram till svaret, eftersom du kan återanvända tankesättet även i andra sammanhang.

Tankesättet är: Pröva!

Välj några enkla värden på a, b och c och se om det stämmer att $\frac{a}{b+c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}$.

Om likheten inte stämmer med dina val av a, b och c så vet du att sambandet åtminstone inte gäller generellt.

Visa gärna hur du gör och berätta vad du kommer fram till.

det här  formeln a/b+c  kan skrivas som a/b+a/c nedanför  var vad jag precis undrade om det  kan skrivas så? får man skriva så .Menar du att att den formeln går att använda på vissa uppgifter? om det går att använda på vissa uppgifter går det också använda på min uppgift eller måste man testa för att se om det går?

abid skrev:

det här  formeln a/b+c  kan skrivas som a/b+a/c nedanför  var vad jag precis undrade om det  kan skrivas så? får man skriva så

Och jag säger att du själv kan ta reda på om den stämmer eller inte.

Om formeln stämmer så ska den ju stämma för alla möjliga val av a, b och, eller hur?

Sätt t.ex. a = 1, b = 1 och c = 1. 

Stämmer formeln då?

.Menar du att att den formeln går att använda på vissa uppgifter? om det går att använda på vissa uppgifter går det också använda på min uppgift eller måste man testa för att se om det går?

Se ovan. Om du kommer fram till att formeln inte gäller generellt så kan du varken använda den i denna eller någon annan uppgift.