Bestäm intergralen och Bestäm a

Man får endast posta en fråga per tråd.

Jag hjälper med den första uppgiften.

Då man räknar ut integralen av en funktion så tar man normalt sett först reda på vad den primitiva funktionen är, för att därefter sätta in övre och undre värdet för intervallet som integralen skall räknas över.

Vad är den primitiva funktionen till f'(x), om f' är f:s derivata?

Aha ok tack visste inte om det.

Men den primitiva är väl den ritade grafen.

Ja.

Men svaret är 7 och jag förstår inte hur man kommer fram till det

när du löser integraler tar du fram en primitiv funktion och sätter sen in integrationsgränserna i den.

I det här fallet kan du läsa av f(5) och f(2) i diagrammet

Om jag har förstått det rätt, menar du då att när jag har fått y- värderna så adderar jag de och får därmed 7? 

Du ska ta F(övre gräns) - F(nedre gräns)

Faktaruta:

Om $G(x)$ är en primitiv funktion till $g(x)$ så gäller det att $\int_{a}^{b}g(x)\operatorname dx=G(b)-G(a)$.

Eftersom $f(x)$ är en primitiv funktion till $f'(x)$ så gäller det alltså att $\int_{a}^{b}f'(x)\operatorname dx=f(b)-f(a)$.

Ok, jag förstår. Det blir alltså (5)-(-3), därmed 7

4-(-3), snarare.

Aa, Exact råkade skriva fel.

tack!