28 svar
242 visningar
RogTheMan behöver inte mer hjälp
RogTheMan 173 – Fd. Medlem
Postad: 20 mar 2020 11:09

Bestäm integraler 3x-x2

Bestäm integraler

-133x-x2x*dx

Hur börjar jag?

=-13(3xx-x2x)*dx

Lars 71
Postad: 20 mar 2020 11:10

Förkorta med x.

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 20 mar 2020 11:11

Bra med termuppdelning. Förenkla i varje term:

-13(3-x)dx\int\limits_{-1}^{3}(3-x)\, dx

OK?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 20 mar 2020 11:12

Vad betyder "*"? Om det inte betyder något skulle jag börja med att förenkla integranden innan jag integrerar.

RogTheMan 173 – Fd. Medlem
Postad: 20 mar 2020 11:22 Redigerad: 20 mar 2020 11:24
dr_lund skrev:

Bra med termuppdelning. Förenkla i varje term:

-13(3-x)dx\int\limits_{-1}^{3}(3-x)\, dx

OK?

Ahh hmm okej. 

RogTheMan 173 – Fd. Medlem
Postad: 20 mar 2020 11:23
Smaragdalena skrev:

Vad betyder "*"? Om det inte betyder något skulle jag börja med att förenkla integranden innan jag integrerar.

gånger

RogTheMan 173 – Fd. Medlem
Postad: 20 mar 2020 11:37
dr_lund skrev:

Bra med termuppdelning. Förenkla i varje term:

-13(3-x)dx\int\limits_{-1}^{3}(3-x)\, dx

OK?

Hur går jag vidare? Blir det -13x= 34-3-1

rapidos 1726 – Livehjälpare
Postad: 20 mar 2020 12:12

Du skall integrera var term för sig och sätta in gränserna sen. Visa hur du gör det!

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 20 mar 2020 12:13
RogTheMan skrev:
Smaragdalena skrev:

Vad betyder "*"? Om det inte betyder något skulle jag börja med att förenkla integranden innan jag integrerar.

gånger

Vad menar du med "gånger dx"? Så brukar det inte vara. Integraltecknet i kombination betecknar en summering över hela intervallet.

Laguna Online 30219
Postad: 20 mar 2020 12:22
Smaragdalena skrev:
RogTheMan skrev:
Smaragdalena skrev:

Vad betyder "*"? Om det inte betyder något skulle jag börja med att förenkla integranden innan jag integrerar.

gånger

Vad menar du med "gånger dx"? Så brukar det inte vara. Integraltecknet i kombination betecknar en summering över hela intervallet.

Varför inte gånger? 

RogTheMan 173 – Fd. Medlem
Postad: 20 mar 2020 12:35 Redigerad: 20 mar 2020 12:38
rapidos skrev:

Du skall integrera var term för sig och sätta in gränserna sen. Visa hur du gör det!

Är  det inte då 3x= x44

x2 = xn * dx =xn+1n+1+C

Blir lite förvirrad. Eller blir det 3xln 3

Har lite överseende. Längesen jag höll på med detta.

Massa 490
Postad: 20 mar 2020 13:13

Formelsamlingen - Integrationsregler:

ab(f(x)-g(x))dx=abf(x)dx-abg(x)dx

RogTheMan 173 – Fd. Medlem
Postad: 20 mar 2020 13:32
Massa skrev:

Formelsamlingen - Integrationsregler:

ab(f(x)-g(x))dx=abf(x)dx-abg(x)dx

Hmm okej. Var stoppar jag in 3 och x:et? Behöver repetera känner jag

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 20 mar 2020 14:13 Redigerad: 20 mar 2020 14:17

Det är tyvärr uppenbart att du har stora kunskapsluckor. Du går Matte 4 nu. Kursen bygger på att du behärskar och är förtrogen med Matte 1--3.

Svårt att vägleda dig när det mesta av våra kommentarer  inte finner  någon klangbotten i ditt eget tänkande.

Jag skrev tidigare att din integral landar i -13(3-x)dx\int\limits_{-1}^{3} (3-x)\, dx. Som du sett i andra kommentarer, blir nästa steg att integrera termvis:

-133dx--13xdx\int\limits_{-1}^{3} 3\, dx-\int\limits_{-1}^{3} x\, dx.

Vi tar term 1:  -133dx\int\limits_{-1}^{3} 3\, dx . Din uppgift är att bestämma en primitiv funktion. För att göra en lång historia kort, innebär det att du ska hitta en funktion, vars derivata är 3.

Jag stannar här och ber ödmjukt att du redovisar denna primitiva funktion.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 20 mar 2020 14:14

Läs här

RogTheMan 173 – Fd. Medlem
Postad: 20 mar 2020 14:21
dr_lund skrev:

Det är tyvärr uppenbart att du har stora kunskapsluckor. Du går Matte 4 nu. Kursen bygger på att du behärskar och är förtrogen med Matte 1--3.

Svårt att vägleda dig när det mesta av våra kommentarer  inte finner  någon klangbotten i ditt eget tänkande.

Jag skrev tidigare att din integral landar i -13(3-x)dx\int\limits_{-1}^{3} (3-x)\, dx. Som du sett i andra kommentarer, blir nästa steg att integrera termvis:

-133dx--13xdx\int\limits_{-1}^{3} 3\, dx-\int\limits_{-1}^{3} x\, dx.

Vi tar term 1:  -133dx\int\limits_{-1}^{3} 3\, dx . Din uppgift är att bestämma en primitiv funktion. För att göra en lång historia kort, innebär det att du ska hitta en funktion, vars derivata är 3.

Jag stannar här och ber ödmjukt att du redovisar denna primitiva funktion.

Tror det är bara en dålig dag. Svårt att fokusera men funktionen vars derivata är 3 är väl 3x?

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 20 mar 2020 14:43 Redigerad: 20 mar 2020 14:46

Korrekt! Bra!

Det innevär att vi med matematisk fomalism skriver

-133dx=3x-13\int\limits_{-1}^{3}3\, dx= \begin{bmatrix}3x\end{bmatrix}_{-1}^{3}.

Kan du fortsätta själv?

Tänk på samma sätt när det gäller term 2. Men fullborda först term 1!

RogTheMan 173 – Fd. Medlem
Postad: 20 mar 2020 14:49
dr_lund skrev:

Korrekt! Bra!

Det innevär att vi med matematisk fomalism skriver

-133dx=3x-13\int\limits_{-1}^{3}3\, dx= \left[3x\right]_{-1}^{3}.

Kan du fortsätta själv?

Tänk på samma sätt när det gäller term 2. Men fullborda först term 1!

Hur fullbordar jag term 1? Term 2 är -13x dx = x223-1eller?

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 20 mar 2020 14:55 Redigerad: 20 mar 2020 15:00

Term 2 OK! Det som nu ska göras, är att bestämma differensen mellan den primitiva funktionens värde i övre gräns, dvs x=3, och dess undre gräns,dvs x=-1.

Så, för tem 1 blir det : 3·3-3·(-1)=9+3=123\cdot 3-3\cdot (-1)=9+3=12.

Geometriskt är denna integral lika med arean av en rektangel med basen 4 och höjden 3.

OK?

Då fullbordar du Term 2.

RogTheMan 173 – Fd. Medlem
Postad: 20 mar 2020 15:05 Redigerad: 20 mar 2020 15:08
dr_lund skrev:

Term 2 OK! Det som nu ska göras, är att bestämma differensen mellan den primitiva funktionens värde i övre gräns, dvs x=3, och dess undre gräns,dvs x=-1.

Så, för tem 1 blir det : 3·3-3·(-1)=9+3=123\cdot 3-3\cdot (-1)=9+3=12.

Geometriskt är denna integral lika med arean av en rektangel med basen 4 och höjden 3.

OK?

Då fullbordar du Term 2.

Dum fråga kanske men varför vart det först -3 och sen +3 i själva uträkningen?

RogTheMan 173 – Fd. Medlem
Postad: 20 mar 2020 15:21

2*2-2(-1)=4+2=6

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 20 mar 2020 16:20 Redigerad: 20 mar 2020 16:21

Jag brukade säga till mina studenter:Det finns inga dumma frågor!

Notera regeln ”minus gånger minus är plus”, därav -3·(-1)=3-3\cdot (-1)=3

Jag förstod inte din senaste kalkyl. Var det Term2?

RogTheMan 173 – Fd. Medlem
Postad: 20 mar 2020 17:44 Redigerad: 20 mar 2020 17:55
dr_lund skrev:

Jag brukade säga till mina studenter:Det finns inga dumma frågor!

Notera regeln ”minus gånger minus är plus”, därav -3·(-1)=3-3\cdot (-1)=3

Jag förstod inte din senaste kalkyl. Var det Term2?

aa vart det fel? 

x22= 32+3 - 3 +(-1)?

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 20 mar 2020 17:49 Redigerad: 20 mar 2020 17:51

Term 2:x22-13=322-(-1)22=9-12=4\begin{bmatrix}\dfrac{x^2}{2}\end{bmatrix}_{-1}^{3}=\dfrac{3^2}{2}-\dfrac{(-1)^2}{2}=\dfrac{9-1}{2}=4

Är vi överens?

RogTheMan 173 – Fd. Medlem
Postad: 20 mar 2020 17:56 Redigerad: 20 mar 2020 18:08
dr_lund skrev:

Term 2:x22-13=322-(-1)22=9-12=4\begin{bmatrix}\dfrac{x^2}{2}\end{bmatrix}_{-1}^{3}=\dfrac{3^2}{2}-\dfrac{(-1)^2}{2}=\dfrac{9-1}{2}=4

Är vi överens?

Aaah okej var det så man gjorde ahaa okej. Då är jag med.

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 20 mar 2020 18:02

OK!

Slutligen ska vi sammanfatta kalkylerna.

Svar: Term 1- term 2: 12-4=8. Då är vi klara!

OK?

RogTheMan 173 – Fd. Medlem
Postad: 20 mar 2020 18:09 Redigerad: 20 mar 2020 18:09

Då blir det 12 i term1 och 4 i term2 så svaret blir 8. Blir det korrekt?

RogTheMan 173 – Fd. Medlem
Postad: 20 mar 2020 18:09

Tack för tålamodet och hjälpen! Nåt som jag måste ha mer av

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 20 mar 2020 18:11

OK fine.

Då avslutar vi denna tråd.

Lycka till med dina fortsatta studier - och träna/repetera flitigt!

Svara
Close