Bestäm i vilket område z2 ligger

För de komplexa talen z1 och z2 gäller att z2= z1(1-i) och att z1 ligger i området 45<arg z1<135

Bestäm i vilket område i det komplexa talplanet z2 ligger?

Lösningen är att arg z₂ = arg z₁ + arg (1-i) = arg z₁ + tan^-1(-1) = arg z + (135°+180°*n) för mig. I facit har de uteslutit lösningen 180°<arg z₂<270° som då gäller när n=0 men jag förstår inte varför de gjort det?

Talet (1-i) har argumentet -45 grader

Vid multiplikation adderas argumenten vilket medför att $a r g z_{2} v r i d s - 45 ° r e l a t i v t z_{1}$

Då bör $0 < a r g z_{2} < 90 °$ plus ett helt antal varv

Svara