Första är fel, x = 13 cos 35°
Då fås h = 13 cos(35) sin (35) = 6,5 sin 70° ≈ 6,11 cm
Marilyn skrev:Första är fel, x = 13 cos 35°
Då fås h = 13 cos(35) sin (35) = 6,5 sin 70° ≈ 6,11 cm
Jag tänker på formen
Cos= närliggande/hypotenusan
Här delas det med hypotenusan med närliggande
Felet är att i den första lösningen så räknas det som om sträckan a vore 13, men i själva verket är det sträckan b som är 13, se bild:
Kategorisering - tråden flyttad från Matte 2/Alla trådar till Matte 2/Logik och geometri. /admin
Yngve skrev:Felet är att i den första lösningen så räknas det som om sträckan a vore 13, men i själva verket är det sträckan b som är 13, se bild:
Ok men vanligt vis är formen cos =närliggande/hypotenusan . Hypotenusan ligger som nämnare i den nedre
M (a) * x skrev:
Ok men vanligt vis är formen cos =närliggande/hypotenusan .
Inte bara vanligtvis. Så är det alltid i rätvinkliga trianglar.
Hypotenusan ligger som nämnare i den nedre
Om du menar cos(35°) = x/13 så är det rätt. Så ska det vara..
Jag tror att du kanske blandar ihop de två olika rätvinkliga trianglarna ABC och ABD (se bild).
- I triangeln ABC så är den räta vinkeln vid B, hypotenusan AC (med längden 13,0 cm) och den närliggande kateten AB (med längden x). Här gäller alltså cos(35°) = x/13.
- I triangeln ABD så är den räta vinkeln vid D, hypotenusan AB (med längden x) och den motstående kateten BD (med längden h). Här gäller alltså sin(35°) = h/x.
...
Yngve skrev:M (a) * x skrev:Ok men vanligt vis är formen cos =närliggande/hypotenusan .
Inte bara vanligtvis. Så är det alltid i rätvinkliga trianglar.
Hypotenusan ligger som nämnare i den nedre
Om du menar cos(35°) = x/13 så är det rätt. Så ska det vara..
Jag tror att du kanske blandar ihop de två olika rätvinkliga trianglarna ABC och ABD (se bild).
- I triangeln ABC så är den räta vinkeln vid B, hypotenusan AC (med längden 13,0 cm) och den närliggande kateten AB (med längden x). Här gäller alltså cos(35°) = x/13.
- I triangeln ABD så är den räta vinkeln vid D, hypotenusan AB (med längden x) och den motstående kateten BD (med längden h). Här gäller alltså sin(35°) = h/x.
...
Alltså är det inte hypotenusan?
Skulle man dp såga hypotenusan är den längsta av alla sträckor
M (a) * x skrev:...Alltså är det inte hypotenusan?
Jag vet inte vilken sida du menar när du skriver "det".
Skulle man dp såga hypotenusan är den längsta av alla sträckor
Ja, hypotenusan är.alltid den längsta sidan i en rätvinklig triangel.
=======
Det gäller generellt att en triangels längsta sida står mitt emot den största vinkeln.
I en rätvinklig triangel är den största vinkeln alltid 90°.
Alltså står hypotenusan alltid mitt emot den räta vinkeln I en rätvinklig triangel.
Kontrollfrågor:
Vilken sida är hypotenusa i
- triangel ABC?
- triangel ABD?
- triangel BCD?
