Bestäm gränsvärdet av g(x) då x går mot det angivna värdet?

Vad är g(x) i frågan? :)

Mja, vi kan inte avgöra vad g(x) är lika med. Men ur ekvationen kan vi se att g(x) behöver *närma sig* 2, så att uttrycket går mot $(4\cdot 2)^{1/3}$ (vilket gör att likheten stämmer). Så gränsvärdet av g(x) är 2 (då x går mot $0^+$), men g(x) behöver inte vara lika med 2.

så svaret blir att gränsvärdet av g(x) är lika med 2? asså g(0) = 2

Khan009 skrev:

så svaret blir att gränsvärdet av g(x) är lika med 2?

Ja, det tycker jag det borde bli =)

asså g(0) = 2

Nja, det är inte riktigt samma sak. Det där säger att "om x=0, så får g värdet 2". Men g behöver inte ha något värde alls i x=0 bara för att det finns ett gränsvärde. Till exempel har sin(x)/x inget värde i x=0, men funktionen har gränsvärdet 1 då x går mot 0.

Så, vi drar slutsatsen att: $\lim_{x\to 0^+} g(x) = 2$, men vi vet inte om g(0) = 2.