Bestäm gränsvärdet

Uppgift:

lim $\to \infty$ 3 + 4x^2 / 5x + 2x^2

Jag har brutit ut x så att jag nu har x(3/x + 4) / x(5+2x)

Men jag vet inte hur jag ska gå till väga nu?

$\lim_{x \to \infty} \frac{3 + 4 x^{2}}{5 x + 2 x^{2}} = \lim_{x \to \infty} \frac{3 / x^{2} + 4}{5 / x + 2} = \frac{4}{2} = 2$

jag förstår inte hur du får 4/2? vart tar allt annat vägen?

Om x är tillräckligt stort, är 3 så litet jämfört med 4x² så att man kan försumma termen 3. Om x är tillräckligt stort, är 5x så litet jämfört med 2x² så att man kan försumma termen 5x. Då blir det bara 4x²/2x² kvar, och man kan förkorta bort x².

Okej nu förstår jag. Tack så mycket!

Svara

Visa senaste svar