Bestäm gränsvärde som existerar

Uppgiften:

Bestäm de gränsvärden som existerar

a) $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} + 4 x + 3}{2 x + 6}$

Min uträkning:

$\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} + 4 x + 3}{2 x + 6} = \lim_{x \to 3} \frac{(x - (- 3)) (x - (- 1))}{2 x + 6} = \lim_{x \to 3} \frac{(x + 3) (x + 1)}{2 (x + 3)} = \lim_{x \to 3} \frac{x + 1}{2} = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Facit säger dock att a) uppgiften ska ha svaret -1 och b) uppgiften som kommer efter denna 2. Kan det vara så att det är ett tryckfel här?

Så som uppgiften är skriven så är nämnaren skild från 0 för x=3. Då är det bara att sätta in x=3 i uttrycket, så får du gränsvärdet. Jag misstänker att det kan finnas ett tryckfel eller att du kan ha skrivit av uppgiften fel. Ska det inte vara att x går mot -3? Dina räkningar och ditt sluttuttryck är OK. Låt x gå mot -3 i slututtrycket så får du (-3+1)/2=-1

b-uppgiften har du inte skrivit upp så den kan vi inte kommentera.

Tomten skrev:
Så som uppgiften är skriven så är nämnaren skild från 0 för x=3. Då är det bara att sätta in x=3 i uttrycket, så får du gränsvärdet. Jag misstänker att det kan finnas ett tryckfel eller att du kan ha skrivit av uppgiften fel. Ska det inte vara att x går mot -3? Dina räkningar och ditt sluttuttryck är OK. Låt x gå mot -3 i slututtrycket så får du (-3+1)/2=-1

b-uppgiften har du inte skrivit upp så den kan vi inte kommentera.

Ah såg att det var -3 nu när du sa det. De förklarar allt

Svara