Bestäm gränsvärde och kommentera
Hej
Bestäm gränsvärde till (sin(x+h)-sin(x-h))2h
Och kommentera resultatet.
Så min kommentar är typ att.. man först går lite fram på enhetscirkeln.. sedan lite bakåt.. och sedan subtraherar man dessa värden för att få en vinkel om 2h kvar. Och när h går mot 0 så blir detta praktiskt taget samma vinkel. Sedan när vi dividerar med 2h så får vi ut, liksom, mitt i prick mellan dessa värden? Man pressar ihop den här mellanskillnaden till intet så allt blir samma.
Sedan har man då kvar derivatan till sinus dvs cosinus.
Är min insyn korrekt? Någonting annat? Tack.
Studera y=sin(x) som graf istället och fundera på vad kvoten representerar för ett givet h och vad som händer då h->0.
Jag är rädd att jag redan funderat så långt jag kan. Jag ger samma svar. Man kommer fram till lutningen mellan vinklarna. Ett annat sätt att uttrycka derivatan för sinus, bara.
Det är medelvärdet mellan båda dessa vinklar, men när h går mot 0 blir det praktiskt taget samma vinkel...
Är det något annat kan jag nog inte komma fram till det.
