bestäm gränsvärde för f(x)

Hej!

Faktorisera täljaren och nämnaren så mycket du bara kan:

$\dfrac{x^2-2x-8}{4x-x^2}=\dfrac{\left(x-1\right)^2-1-8}{x\left(4-x\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)^2-9}{x\left(4-x\right)}$. Nu noterar du att din täljare är på formen $a^2-b^2$ för något val av $a$ och $b$.

ok! en fråga:
Varför hamnar en del av kvadreringsregeln utanför parentesen? -1 -8? borde det inte vara ${(x-1)}^2$ - 8? 

tack nu fick jag rätt svar! alltså 6 / 4
men förstår inte förenklingen i täljaren!

Det är bara att kvadratkomplettera. Notera att $\left(x-1\right)^2-8=x^2-2x+1-8=x^2-2x-7\neq x^2-2x-8$, och vi får inte ändra på värdet av täljaren.

EDIT: Visa hur du gör, du bör få ett negativt värde som du skrivit i din originalpost.

okej, jag har inte lärt mig kvadratkomplettera men det kanske är dags nu då... 
javisst jag fick fel (positivt) ::

$$\begin{gathered} {(x-1)}^2 - 9 \\ {(x-1)}^2 - {\left(3\right)}^2 \\ Konjugatrege\ln : \\ (x -1 +3 )(x-1-3) \\ \frac{(x+2)(x-4)}{x (x-4)} = \frac{4+2}{4} \end{gathered}$$

det blev väldigt rörigt med symbolerna men först har jag alltså förenklat täljaren

Javisst, men i nämnaren har du $x\left(4-x\right)$ och inte $x\left(x-4\right)$. Lyckligtvis går det enkelt att lösa genom att bryta ut $-1$: $x\left(4-x\right)=-x\left(x-4\right)$, och det är därifrån minustecknet kommer.

Jag är väldigt säker på att man lär sig kvadratkomplettering i Ma2, och om du känner att du inte behärskar det än så är det dags att repetera, det kommer du ha otroligt mycket nytta av.

juste! såklart! tack för hjälpen :) 
det är mycket fokus på Pq formeln både i ma2 och 3, så man hinner oftast inte lära sig men det är dags nu ja!