Bestäm genomsnittlig procentuell tillväxt

ingriddnwn skrev:

Frågan är nummer 3; 

Jag tog skillnaden 1,3 genom 7,1 = 0,183 

och sedan genom 15 = 0,0122

Alltså ökning med 1,2% 

Men svaret enligt facit är 1,1%, vad gör jag fel?

Tacksam för svar!!💞

Det du har räknat ut är inte den genomsnittliga procentuella tillväxten. Du borde ha löst ekvationen 7,1x¹⁵ = 8,4

Årliga procentuella tillväxten = a 

a¹⁵*7.1 =8.4

a¹⁵=8.4/7.1

a=(8.4/7.1)^1/15 $\approx$1.011

Årliga procentuella ökning är 1.1%

Åh okej, men varför blir det upphöjt i 1/15?

ingriddnwn skrev:

Åh okej, men varför blir det upphöjt i 1/15?

Vi har att a¹⁵=8.4/7.1, men vi vill beräkna värdet av a för sig själv, så vi använder oss av potensregler för att isolera a:

a¹⁵=8.4/7.1 $\Rightarrow$(a¹⁵)^1/15=(8.4/7.1)^1/15 

Enligt potensreglen att (x^y )^z = x^y*z  så är (a¹⁵)^1/15=a^15*(1/15)=a¹=a

Ahaa okej, tack så mycket!!!🤍🤍