Bestäm g(x) med ledtråden
Om funktionerna ff och gg vet man att
- f(0)=4 och f′(x)=3−6e−2x
- g′(x)=f′(x)
-
kurvorna g(x) och f(x) innesluter tillsammans med linjerna x=−1 och x=4 ett område med arean 10 areaenheter
Bestäm
g(x)
Jag har fått fram f(x)=3x+3e-2x+1 och jag fattar att man ska ta integralen(den ena minus den andra) från -1 till 4.
Det jag inte förstår är vilket som är övre funktionen som sedan ska skrivas först på integralen, och det andra är att när väl sätter in funktionerna och subtraherar så försvinner hela.
bolibompa skrev:Om funktionerna ff och gg vet man att
- f(0)=4 och f′(x)=3−6e−2x
- g′(x)=f′(x)
kurvorna g(x) och f(x) innesluter tillsammans med linjerna x=−1 och x=4 ett område med arean 10 areaenheter
Bestäm
g(x)
Jag har fått fram f(x)=3x+3e-2x+1 och jag fattar att man ska ta integralen(den ena minus den andra) från -1 till 4.
Det jag inte förstår är vilket som är övre funktionen som sedan ska skrivas först på integralen, och det andra är att när väl sätter in funktionerna och subtraherar så försvinner hela.
Kan g vara 2 funktioner?
g och f har samma derivata ==> f(x)=g(x) + c för ngn konstant c, som kan bestämmas genom att sätta in x=0.
De tänker nog så här
Visa spoiler
Trinity2 skrev:De tänker nog så här
Visa spoiler
Men hur fick du fram A? Jag kan inte räkna ut integralen då funktionerna tar ut varanda vid första steget
Absolutbeloppet av f-g = A, de skiljer sig endast med en konstant A. Dock vet vi ej om den är positiv eller negativ.
