6 svar
61 visningar
Philip0550 behöver inte mer hjälp
Philip0550 30
Postad: 19 feb 2022 18:32

Bestäm g(x).

Hej!

Jag har försökt lösa denna fråga i ett bra tag nu men lyckas inte.

Frågan lyder:

Om andragradsfunktionen g(x) vet vi följande:

g(-1)=g(5)

största värdet är 7

x=1 är ett nollställe

Bestäm g(x)

Yngve 40175 – Livehjälpare
Postad: 19 feb 2022 18:35 Redigerad: 19 feb 2022 18:35

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Tips: Symmetrilinje

Philip0550 30
Postad: 19 feb 2022 18:40
Yngve skrev:

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Tips: Symmetrilinje

Tack!

jo, har försökt få ut symmetrilinjen men har ej lyckats. Jag förstår att y-symmetri är 7 men förstår inte riktigt hur jag ska få ut x-symmetri. Självklart kan jag anta att extrempunkten är (0,7) men jag antar att detta är fel 

Yngve 40175 – Livehjälpare
Postad: 19 feb 2022 18:47 Redigerad: 19 feb 2022 18:49

Funktionsvärdet på ett visst avstånd till vänster om symmetrilinjen är lika stort som funktionsvärdet lika långt till höger om symmetrilinjen.

g(-1) = g(5) innebär att funktionsvärdet vid x = -1 är lika stort som funktionsvärdet vid x = 5.

Med hjälp av det kan du bestämma var symmetrilinjen ligger.

Philip0550 30
Postad: 19 feb 2022 18:52
Yngve skrev:

Funktionsvärdet på ett visst avstånd till vänster om symmetrilinjen är lika stort som funktionsvärdet lika långt till höger om symmetrilinjen.

g(-1) = g(5) innebär att funktionsvärdet vid x = -1 är lika stort som funktionsvärdet vid x = 5.

Med hjälp av det kan du bestämma var symmetrilinjen ligger.

Isåfall borde väll symmetrilinjen vara summan av de båda talen genom 2 vara symmetrilinjen. (-1+5)/2

Yngve 40175 – Livehjälpare
Postad: 19 feb 2022 18:57 Redigerad: 19 feb 2022 18:58

Ja det stämmer.

Symmetrilinjen ligger alltså vid x = 2.

Eftersom du ver var det ena nollstället ligger så kan du nu räkna ut var det andra nollstället ligger.

Generellt gäller att g(x) kan skrivas k(x-x1)(x-x2), där k är en konstant och x1 respektive x2 är nollställena.

Eftersom du vet att andragradsfunktionens min- eller maxpunkt ligger på symmetrilinjen så har du all information du behöver för att bestämma även k.

Philip0550 30
Postad: 19 feb 2022 19:00

Tack så hemskt mycket! Uppskattar det verkligen!

Svara
Close