Bestäm funktionens uttryck med hjälp av en bild och dess asymptoter
Hej!
Jag förstår och har löst a, där funktionen har asymptoter vid y=1 och x=-1
b) Här är jag inte säker på att jag tänker rätt... det finns nämligen inte något facit till uppgiften
Såhär tänker jag. ty x=-1 är odefinierat, blir nämnaren 0 då x=-1. Alltså antar jag att nämnaren är 1+x. För att få asymptoten y=1 går funktionens värde mot 1 då x går mot oändligheten. Då vi låter x gå mot oändligheten i nämnaren (1+x) blir nämnaren så gott som oändligheten eftersom 1an inte spelar någon roll. för att x/x = 1 måste dessa vara samma. Därför antar jag att funktionens algebraiska uttryck är (-x)/(1+x)
Låter resonemanget rätt, och alltså: stämmer det?
Mycket stämmer, men inte allt. Var är nollställena till den givna funktionen?
Tack för svaret!
0ställena till funktionen är där f(x)=0, som ser ut att vara då x=-2. Därför måste f(2)=0, men sätter jag in f(2) i min funktion blir det -2/(1+2)=-2/3.
Jag tror inte att det är rätt att multiplicera med något i täljaren för då ändrar vi y-värdet funkitonen går mot då x går mot oändligheten, men vi kan sätta in en konstant där. För att få -2/3 till -2 kan behöver bråket -6/3, Vilket gör att funkitonsuttrycket inte ska vara -x/(x+1) utan (-x-4)/(x+1)?
