Bestäm funktionens minimipunkt
det jag har tänkt är att f(0)=d, om maximipunkten (0,0) måste då d=0.
sen kan man ta punkterna (-1,-5) och (2,4) och sedan stoppa in dom i f(x).
-5=a*(-1)^3 + b(-1)^2 + c*(-1) + 0
-5=-a+b-c
4=a*(2)^3 -b*(2)^2 +c*(2) + 0
4=8a-4b+2c
sen vet jag inte hur jag ska tänka
Bra början.
Du vet även vad f'(0) har för värde, eller hur?
Tillägg: 28 jun 2023 07:20
Missade teckenfelet i andra ekvationens andra term.
Det ska vara plus istället för minus framför termen 4a.
Yngve skrev:Bra början.
Du vet även vad f'(0) har för värde, eller hur?
f'(0)=c
hur ska jag fortsätta sen?
Derivera f(x) så du får f'(x).
Laguna skrev:Derivera f(x) så du får f'(x).
Gjorde det när jag skulle ta reda på att f'(0)=c.
f'(x)= 3ax^2 + 2bx + c
Det du har skrivit stämmer.
Du vet även att vid maxpunkten är
- tangenten horisontell
- tangentens lutning lika med 0
- derivatans värde lika med ...
Yngve skrev:Det du har skrivit stämmer.
Du vet även att vid maxpunkten är
- tangenten horisontell
- tangentens lutning lika med 0
- derivatans värde lika med ...
f'(x)=3ax^2 + 2bx +c
f'(x)=0
3ax^2 + 2bx +c=0 , menar du så ???
Ja, men du vet även vilket värde x har vid maxpunkten.
Därmed har du tre ekvationer för de tre kvarvarande obekanta storheterna a, b och c.
Yngve skrev:Ja, men du vet även vilket värde x har vid maxpunkten.
Därmed har du tre ekvationer för de tre kvarvarande obekanta storheterna a, b och c.
när f'(x)=0 är maximipunkten (0,0)
3*a*(0)^2+2b*(0)+c=0, c=0
-5=-a+b-c , 4=8a-4b+2c , c=0
ger att a=-4 och b=-9
f(x) kan man då skriva om till f(x)=(-4)*(x^3) - (-9) * (x^2)
f(x)=-4x^3 + 9x^2, sen tänkte jag att man kollar vart minimipunkten är med en grafräknare
Men jag tänker fel, eftersom det ger att minimipunkten är (0,0) ......
jordgubbe skrev:
när f'(x)=0 är maximipunkten (0,0)
3*a*(0)^2+2b*(0)+c=0, c=0
Det stämmer
-5=-a+b-c ,
Det stämmer
4=8a-4b+2c
Det stämmer inte.
f(2) = 4 ger dig 4 = a•23+b•22+c•2
Eftersom c = 0 så får vi 4 = a•23+b•22, dvs 4 = 8a+4b
Yngve skrev:jordgubbe skrev:när f'(x)=0 är maximipunkten (0,0)
3*a*(0)^2+2b*(0)+c=0, c=0
Det stämmer
-5=-a+b-c ,
Det stämmer
4=8a-4b+2c
Det stämmer inte.
f(2) = 4 ger dig 4 = a•23+b•22+c•2
Eftersom c = 0 så får vi 4 = a•23+b•22, dvs 4 = 8a+4b
Tack!!! fick äntligen rätt! Hittade sen minimipunkten med grafräknare men gjorde också ett teckenschema :)
