Bestäm funktionen som visas

Teckenbytet sker till följd av att sin(x+pi/2)=-sin(x-pi/2). Detta ser du genom att flytta hela grafen en halv period, då kommer du få tillbaka ursprungsgrafen, fast med omvänt tecken.

Mattehjalp skrev:

[...] och hur får de ens C?

Jag antar att du menar v.

Det finns oändligt många möjliga värden på v som stämmer med grafen.

Ett enkelt sätt att hitta ett av dessa är att se att grafen har ett maxima då x = 0, dvs dä y = a•sin(b•0+v), dvs då y = a•sin(v).

Eftersom sinusfunktionen har ett maxima vid pi/2 så passar v = pi/2 bra.

Calle_K skrev:

Teckenbytet sker till följd av att sin(x+pi/2)=-sin(x-pi/2). Detta ser du genom att flytta hela grafen en halv period, då kommer du få tillbaka ursprungsgrafen, fast med omvänt tecken.

Är det så för alla funktioner som har kurvor som finns i bägge kvadraterna

Mattehjalp skrev:

Är det så för alla funktioner som har kurvor som finns i bägge kvadraterna

Nej.

Det gäller exempelvis för sinus- och cosinusfunktionen, men inte för t.ex. tangens- eller cotangensfunktionen.

Sambanden kan även skrivas sin(v) = -sin(v-pi) och cos(v) = -cos(v-pi).

Se även här.

tusen tack

För amplituden $A$: man kan se att den är $2$

För $b$: du kan utgå från att $b=2\pi/T$ där $T$ är perioden, vidare ser vi att perioden är $\pi/2$ vilket ger oss att $b=4$.

Så då har vi $y=2\sin(4x+c)$

Vi vet ur grafen att när $x=\pi/2$ så är $y=2$ men i våran funktion får vi $y=2\sin(2\pi)$ Vilket är $0$. Då måste vi välja ett $c$ för att kompensera. Tar vi bort $\pi/2$ så funkar det. Alltså $c=-\pi/2$.