Bestäm funktionen på formen f(x) = kx + m
Uppgiften:
Bestäm på formen den funktion som uppfyller
, och
Problem:
Jag förstår inte hur man kan få fram varken k eller m. Jag förstår att det finns en enkel formel för att få fram k, men jag vet inte hur jag kan applicera den formeln i den här uppgiften.
Hjälp?
Att bestämma k:
k = (f(x2) - f(x1))/(x2 - x2)Detta är den gamla välkända (?) formeln för en rät linjens lutning k = delta-y/delta-x, fast med f(x) istället för y.
Kalla a för x1 och a+1 för x2 och sätt in de värden du fått så kan du beräkna k.
Att bestämma m:
Om du tittar på funktionsuttrycket f(x) = kx + m så ser du att om x = 0 så är f(x) = f(0) = k*0 + m = m. Dvs m = f(0).
Jämför med räta linjens ekvation y = kx +m, där m är det värde vid vilket linjen skär y-axeln, dvs funktionens värde då x = 0.
Yngve skrev :Att bestämma k:
k = (f(x2) - f(x1))/(x2 - x2)Detta är den gamla välkända (?) formeln för en rät linjens lutning k = delta-y/delta-x, fast med f(x) istället för y.
Kalla a för x1 och a+1 för x2 och sätt in de värden du fått så kan du beräkna k.
Att bestämma m:
Om du tittar på funktionsuttrycket f(x) = kx + m så ser du att om x = 0 så är f(x) = f(0) = k*0 + m = m. Dvs m = f(0).
Jämför med räta linjens ekvation y = kx +m, där m är det värde vid vilket linjen skär y-axeln, dvs funktionens värde då x = 0.
Tack så mycket, nu är den löst :)
Snyggt! Man kan också notera att definitionsmässigt är lutningen k lika med ökningen i y-led när x ökar med 1 enhet i x-led. x ökar precis med 1 enhet från x = a till x = a + 1.
Då ökar y från 3 till 5, d.v.s. 2 steg => k = 2
