Bestäm funktionen för f

Hej, 

Det finns flera sätt att angripa detta problem, men jag skulle börja med och anta en andragradsfunktion $f\left(x\right)$ som kan skrivas allmänt: $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$, där $a,b,c$ alla är konstanter.

Eftersom du har fått tre villkor/tre ekvationer kommer du kunna ställa upp ett ekvationssystem med tre okänd $a,b,c$ och tre ekvationer vilket gör att du kommer kunna bestämma $f\left(x\right)$.  

Testa om du kommer vidare annars hjälper vi dig vidare.

Hej. Tack för snabbt svar.

Så om jag förstår detta rätt nu få får jag slänga in f(0), f(-3) och f(4) i tre olika ekvationer.

Så:

f(0) bli ju då a▪0 + b▪0 + c=4

f(-3) -> a▪-3 + b▪-3 + c=f(3)

f(4) -> a▪4 + b▪4 +c=1

Hur får jag fram a, b och c?

Är jag ens i närheten av att tänka rätt?

Det är lite svårt och följa med i vad du gör, men du börjar rätt: 

$f\left(0\right)=4=a·0^2+b·0+c\iff 4=c$

Vi vet nu att $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+4$

$f(-3)=a{(-3)}^2-3b+4=9a-3b+4$

$f\left(3\right)=9a+3b+4$

Vi vet att $f(-3)=f\left(3\right)\iff 9a-3b+4=9a+3b+4\iff 6b=0\iff b=0$

Det gör nu att $f\left(x\right)=a{x}^2+4$

Testa nu se om du klarar av att göra sista villkoret själv.