Bestäm funktionen f(x) = ax^2 + bx + c
Jag började med att göra pq-formeln baklänges för att hitta b och c
Jag fick p = 8 och q = 12 men enligt facit ska det vara p = 16 och q = 24
För att hitta a tog jag ett y och x värde och ställde upp
a(22) + 8(2) + 12 = 0
4a = -20
a = -5
men det var fel
hur ska jag göra?
tack på förhand☺️
Jag tror du ska tänka annorlunda.
En andragradskurva är symmetrisk kring maxpunkten. Om du ritar och tänker dig en lodrät spegel genom (4, 8) så ser du att även (6, 0) ligger på kurvan. Kurvan har alltså nollställen för x = 2 och x = 6.
Då kan man skriva
f(x) = k(x–2)(x–6) eftersom det också är en andragradskurva som har samma nollställen.
Vi behöver bestämma k. Sätt in x = 4. Vi vet att f(4) = 8.
8 = k(4–2)(4–6)
8 = –4k
k = –2, dvs
f(x) = –2(x–2)(x–6)
Om du multuplicerar ihop parenteserna (varför man nu ska göra det) får du f(x) på den begärda formen.
ahaa tack så mycket!!!
