Bestäm funktionen f (Matematik/Matte 2)

Hur har du tänkt själv? Meningen med Pluggakuten är att du skall få den hjälp du behöver för att kunnan lösa dina uppgifter själv, inte att någon annan skall servera dig färsiga lösningar på dina problem.

Vad är exempelvis f(x+2) om f(x) = kx+m?

Jag försökte tänka själv och sätta in så x=4

Så de bli f(4+2)-f(4)=3 men de bli inte riktigt rätt

Jag förstår inte heller vad du menade med exempelvis f(x+2) om f(x) = kx+m?

Jag är inte alls bra på f(x) funktioner

Ett enklare exempel: Vad är f(5) om f(x) = 4x+3?

De bli väl 23=f(x) men hur sätter in detta i uppgiften ovan?

Det stämmer. Hur gjorde du när du räknade ut det? Du satte in 5 på alla ställen där det stod x, eller hur?

Vad är f(x+2) om f(x) = 4x+3? Gör på precis samma sätt - sätt in x+2 på alla ställen där det står x i formeln.

så de bli f(x+2)-f(x+2)=3 men de borde väl bli noll om man ta något som är lika stort minus med samma summa.

eller menar du jag sätter in det i trean så de bli f(x)=3x+6??

Om du sätter in x+2 på alla ställen (äsch, det är bara ett) i f(x) ? 4x + 3 får du f(x+2) = 4(x+2)+3 = 4x+8+3 = 4x+11.

Ta en sak i taget nu, och fråga igen om du inte förstår!

Vad blir f(x+2) om f(x) = kx+m?

bli de då f(x+2)= x+2

så m är 2

rolf skrev:
Vad blir f(x+2) om f(x) = kx+m?
bli de då f(x+2)= x+2
så m är 2

Nej du blandar ihop det.

Börja med att repetera funktionsbegreppet här.

------

Sedan tar vi några praktiska exempel:

Om f(x) = k*x + m så är

f(2) = k*2 + m

f(pi) = k*pi + m

f(a) = k*a + m

I ditt fall vill du ta reda på vad f(x+2) är. Du kan göra på precis samma sätt som i exemplen ovan, dvs byt ut x i funktionsuttrycket mot det som står innanför funktionsparenteserna, dvs x+2.

f(x+2) = k*<här fyller du i något> + m

Kommer du vidare nu?

japp jag tror jag börja förstår

så uppgiften va

För en funktion f där f(x)=kx+m gäller att

f(x+2)-f(x)=3
f(4)=2m

Bestäm funktionen f

men det som jag har lite problem med är att det är ju två f(x) alltså att det bli minus varandra bli de så att de att x försvinner och kvar bli f(2)=3

och då bli de f(2)=k2+3

eller ska jag flytta över den denna f(x) till andra sidan så de bli f(2+x)=f(x)3 men hur kommer jag vidare efter de?

eller är jag helt ute och cyklar nu?

Nej, det verkar inte som om du har förstått. Ta ett steg i taget:

Vad blir f(x+2) om f(x) = kx+m?

Se till att du har fått rätt svar på den frågan innan du går vidare.

Smaragdalena skrev:
Nej, det verkar inte som om du har förstått. Ta ett steg i taget:
Vad blir f(x+2) om f(x) = kx+m?
Se till att du har fått rätt svar på den frågan innan du går vidare.

De bli f(x+2)=kx+2+m

Nej. Du skall stoppa in hela uttrycket (x+2) där det står x i f(x) = kx+m, du skall allså multiplicera k med både x och med 2. Vad blir det då?

De bli väl 2x+2+m

eller menar ni de 2k+2+m

Minst ta jag mig nu?

Nej, det är fortfarande fel. f(x+2) = k(x+2)+m. Vad blir det?

jaha de bli kx+k2+m

är detta rätt

Ja. Nästa steg är att förenkla f(x+2)-f(x) = kx+2k+m-(kx+m). Vad blir det?

f(x+2)-f(x) = kx+2k+m-(kx+m) bli väl f(x+2)-f(x)=2kx+2k om jag inte mist ta mig nu igen??

Det blev fel igen. kx-kx blir inte 2kx. Försök igen!

jaha glömde att att byta alla plus tecken i parentesen. de bli f(x+2)-f(x)=2k

Det står i uppgiften att f(x+2)-f(x) = 3. Du har just kommit fram till att f(x+2)-f(x) = 2k. Vilket värde har alltså k?

Har k värdet 3 allså f(x+2)-f(x)=3 $\cdot$ 2=6

Nej. Du har att 2k = 3. Vad är k?

K är då 1,5?

Det stämmer, k = 1,5.

Nästa fråga är : Vad blir f(4) om f(x) = kx+m = 1,5x+m? (Vi har ju just kommit fram till att k = 1,5.)

Bli de 1,5 $\cdot$ 4=6

F(x)=6+m

Du slarvar med stora och små bokstäver. Imonm matematik är K och k inte samma sak.

Det står i uppgiften att f(4) = 2m, och du har just räknar ut att f(4) = 6+m. Vad får du för värde på m?

Be om ursäkt för slavart med stora och små bokstäver.

Jag tänker mig att f(4)=f(4) de känns ganska självklart att de är de bli de då att 2m=6+m.

2m=6+m

2m-m=6+m-m

m=6

Tänkte jag rätt nu?

Ja. Nu vet du både att k = 1,5 och att m = 6. Alltså blir funktionen f(x) = kx+m = ...

Är svaret f(x)=1,5x+6?

Ja.

japp jag tror jag förstår nu tack så mycket för all hjälp

Alternativ lösning med enpunktsformeln: