Bestäm funktionen !

En utmärkt början.

Om subtraherar ekvationen för $f'(2)$ från $f'(4)$ får du

$36a+4b=0$

Lägg ihop det med informationen $b=-9a$ så har du ett värde på $a$ och därmed ett värde på $b$ och då kan du vidare räkna ut $c$ och $d$

När jag stoppar in b=-9a i 36a+4b=0 får jag att 36a-36a=0

vad har jag gjort för fel?

Det är inget fel. Det stämmer, men hjälper dig inte så mycket.

Titta på f'(2) och f'(4). Hur kan du använda de bägge ekvationerna?

Edit: Fel. Det ger inte heller mer information.

chamy skrev:

När jag stoppar in b=-9a i 36a+4b=0 får jag att 36a-36a=0

vad har jag gjort för fel?

Du har inte gjort fel, jag såg inte upp med att ekvationerna var linjärt beroende.

$f'(4)=0$ tillsammans med $f(2)=4$ $f(3)=3$ och $f(4)=2$ ger dig 4 oberoende ekvationer med 4 obekanta.

Man får lösa ekvationssystemet med valfri metod.

Det ger funktionen $\displaystyle f(x)=\frac12x^3 - \frac92x^2 + 12x - 6$

Om man inte känner till hur man ska välja ut linjärt oberoende ekvationer är den här uppgiften lite taskig beroende på vad man chansar på.

Tack för bra vägledningen!

Tyvärr har jag inte lyckat få det resultatet du angett ovan :(  har försökt lösa ut värden och sen stoppa in de i ekvationerna med det gick inte att få det resultatet.

Jag har aldrig jobbat med ett stort ekvationssystem med fyra obekanta. Jag behöver lite hjälp med de första stegen för att komma igång.

Jag skulle använda additionsmetoden för att först bli av med d.

Jag fick att:

19a -5b +c =1

40a - 12b +2c = -2

Hur ska jag gå vidare?

Bli av med c: multiplicera första med två och subtrahera från den andra.