Bestäm funktionen
Kan någon hjälpa mig för att lösa denna? Jag vet inte hur ska tänka för att bestämma a, b, x och d.
Du tänker rätt när du tar fram f'(x) och f''(x) och sedan löser ekvationerna f'(3) = 0, f'(5) = 0 och f''(4) = 0.
Det ger dig tre ekvationer med vars hjälp du kan bestämma värdena a, b och c.
Värdet på d kan du sedan bestämma genom att du känner till funktionsvärdet vid t.ex. x = 3.
Men kontrollera dina uträkningar, de ser inte helt rätt ut.
Jag har fixat uträckningar, och fick a = 0 jag att det är fel.
Förmågan att kunna hitta sina egna räknefel är ovärderlig, så den behöver tränas upp.
Har du kontrolleeat dina uträkningar?
- Om ja, hur gjorde du det och vad kom du fram till?
- Om nej, gör det, beskriv hur du gjorde och vad du kom fram till.
Om du vill så kan jag visa dig en effektiv metod att hitta räknefel.
Jag har kontrollerat mina uträkningar, jag fick att a=0
Här bilden kan visar hur jag kommit fram till att a = 0.
Om det stämmer inte så kan du visa mig din effektiv metod :)
Du har samma uträkning som tidigare, med samma fel som tidigare.
Effektiv metod:
- Titta på din lösning, ett steg i taget.
- Håll för varje steg så att du inte ser det, antingen med ett papper eller med handen.
- Tänk ut i huvudet vad det ska stå där du håller för.
- Visa det som faktiskt står där.
- Om det skiljer sig från vad du tänkte ut så kanske du har hittat ett fel.
Den här metoden är bra på flera sätt, bland annat för att den tvingar dig att skriva lösningen med så små steg i taget att det går att utföra stegen i huvudet.
=======
Använd nu den metoden på din senaste lösning, utan att tjuvkika, och berätta vad du kommer fram till.
Jag gjorde om det och fick så här: 
Bra, nu stämmer dina ekvationer.
Jag har lurat dig att tro att f''(4) = 0 går att använda på det sätt du gör. Problemet är att den inte tillför mer information än de båda f'(3) = 0 och f'(5) = 0 gör tillsammans.
Det är därför du hamnar i två identiska ekvationer 24a + 2b = 0.
Använd istället två av ekvationerna f(3) = 3, f(4) = 2 och f(5) = 1 för att få ytterligare ett samband mellan a, b och c.
Jag fick också a = 0. Kan du lösa den och visar mig hur du gör?
Tack Yngve! Nu förstår jag hur man löser det :)
