Bestäm funktionen
Jag tycker att det är lätt att bestämma A, B och D, men hur gör man för att få fram C (alltså förskjutningen i x-led)? Har försökt att förstå hur man ska avläsa denna förskjutning men fattar inget från boken. För att säga att en graf är förskjuten x antal radianer åt höger eller vänster så måste man väl utgå från en referensfunktion? Skulle någon kunna ge en utförlig förklaring till detta som kan appliceras på alla uppgifter av den här typen?
tack på förhand
När du vet B kan du göra så här:
Leta upp en maxpunkt (eller minpunkt).
Läs av x.
Du vet att sin(v) är max för v=pi/2. Då får du ekvationen:
v=pi/2 + 2pi*n
Bx+C=pi/2 + 2pi*n
Exempel, röda funktionen:
B=1
Vi läser av att max inträffar då x=pi/3
Eftersom sin(v) är max då v=pi/2 får vi:
Bx+C=pi/2 + 2pi*n
B*pi/3+C=pi/2+2pi*n
pi/3+C=pi/2+2pi*n
C=pi/2-pi/3+2pi*n=pi/6+2pi*n
C=pi/6
(Att ta med 2pi*n är bra om man vill välja en förskjutning med ett visst tecken, då måste man veta hur mycket en period är.)
Du kan också se var siniusfunktionen passerar y-värdet 0 på väg upp.
Då måste du först var den aktuella funktionens x-axel ligger bortsett från förskjutningen D
För den röda funktionen ligger då denna 'referens x-axel' på y=2 vilket innebär att den är förskjuten med en ryta, dvs
Dvs detta är värdet för C. Slutligen men inte minst måste du utröna om det ska vara + eller - tecken framför värdet.
Då kan du betrakta uttrycket i parentesen efter sin och utgå från att detta ska vara 0 vid nollgenomgången.
Dvs i detta fall blir
