Bestäm funktionen (Matematik/Matte 4/Trigonometri)

Hur har du tänkt?

Skaft skrev:
Hur har du tänkt?

Amplituden=(högsta värde-minsta värde)/2

Förskjutning i y led=8 (pga ”nya mittlinjen”)

Förskjutning i x led=-3.8 (0 stället är vid x=3.8 ist för 0)

talet x ska multipliceras med=Pi/6 (12pi b=2pi -> b=pi/6

Du har rätt när det kommer till att Amplituden är 9, då det är skillnaden mellan mittlinjen och max/min. samt att 'd' är 8, då det är mittlinjen.

Du ser, som illustrerat på bilden, att halva perioden är 6, vilket betyder att HELA perioden är 6*2 = 12.

för att då räkna fram b: heltVarv/PeriodVärdetGivet => 2pi/12 = ca. 0.524

Detta ger dig:

y = 9sin * 0.524(x - 3.8) + 8

-3.8 då detta är 3.8 förskjutning till höger.

I Facit har de helt enkelt multiplicerat in b i parantesen:

y = 9sin(0.524*x - 0.524*3.8) + 8.

Hoppas det hjälper dig förstå hur de har räknat ut det, och att du kan tillämpa detta på övriga relaterade problem

Hur lång är en hel period?

Knocksfruit skrev:
Du har rätt när det kommer till att Amplituden är 9, då det är skillnaden mellan mittlinjen och max/min. samt att 'd' är 8, då det är mittlinjen.
Du ser, som illustrerat på bilden, att halva perioden är 6, vilket betyder att HELA perioden är 6*2 = 12.
för att då räkna fram b: heltVarv/PeriodVärdetGivet => 2pi/12 = ca. 0.524
Detta ger dig:
y = 9sin * 0.524(x - 3.8) + 8

-3.8 då detta är 3.8 förskjutning till höger.

I Facit har de helt enkelt multiplicerat in b i parantesen:
y = 9sin(0.524*x - 0.524*3.8) + 8.

Hoppas det hjälper dig förstå hur de har räknat ut det, och att du kan tillämpa detta på övriga relaterade problem

Så det man multiplicerar för att få perioden med ska alltså multipliceras med hela parantesen? alltså b(x+v)=bx+bv

Smaragdalena skrev:
Hur lång är en hel period?

2pi

QWERT skrev:
Knocksfruit skrev:
...
Så det man multiplicerar för att få perioden med ska alltså multipliceras med hela parantesen? alltså b(x+v)=bx+bv

Yepp, helt riktigt! Eftersom förskjutningen sker inom sin funktionens paranterser, så påverkas förskjutnings-delen av perioden på samma sätt som x gör. Då det är en addition eller subtraktion av x

Knocksfruit skrev:
QWERT skrev:
Knocksfruit skrev:
...
Så det man multiplicerar för att få perioden med ska alltså multipliceras med hela parantesen? alltså b(x+v)=bx+bv
Yepp, helt riktigt! Eftersom förskjutningen sker inom sin funktionens paranterser, så påverkas förskjutnings-delen av perioden på samma sätt som x gör. Då det är en addition eller subtraktion av x

Okej! Lurigt då att se skrev ”bx-v” och inte b(x-v)!

QWERT skrev:
Smaragdalena skrev:
Hur lång är en hel period?
2pi

Inte i det här fallet. Titta på bilden.

QWERT skrev:
Knocksfruit skrev:
QWERT skrev:
Knocksfruit skrev:
...
Så det man multiplicerar för att få perioden med ska alltså multipliceras med hela parantesen? alltså b(x+v)=bx+bv
..
Okej! Lurigt då att se skrev ”bx-v” och inte b(x-v)!

Yep, men på formen (bx+v) så blir det ju som i facit, jag antar att målet med att det inte för det tydligt att de har multiplicerat in den är att man ska sitta och under varför och hur de kom fram till det svaret, en liten extra tankeställare liksom.