bestäm förstaderivatan och andraderivatan till potensfuntkioner

Hej jag ska lösa förstaderivatan och andraderivatan för denna funktion:

$y = \frac{x^{- 3}}{3} + 2 y' = \frac{- 3 x^{- 4}}{3}$

och andraderivatan är jag osäker på då 3 i nämnaren bör försvinna men vet inte hur.. någon som kan visa hur det ska vara?

Tack

Förstaderivatan av f(x) är vara en vanlig funktion (som vi betecknar f'(x)).

Om du deriverar den funktionen f'(x) så får du andraderivatan (som vi betecknar f''(x)).

Andraderivatan är också bara en vanlig funktion.

Samma deriveringsregler gäller, oavsett om du deriverar f(x) eller om du deriverar f'(x).

Nämnaren försvann inte när du deriverade f(x).

Nämnaren kommer inte heller att försvinna när du deriverar f'(x).

=========

Deriveringsregeln i båda fallen är att derivatan av $k\cdot x^n$ är $k\cdot nx^{n-1}$ .

I första fallet är $k=\frac{1}{3}$ .

I andra fallet är $k=-\frac{3}{3}$ .

==========

EDIT - du kanske menar att förstaderivatan $f'(x)=-\frac{3}{3}x^{-4}$ kan förenklas till $f'(x)=-x^{-4}$ ?

Men det har ingenting med att något försvinner vid derivering att göra.

är det så att 3 tar ut varandra och kvar blir då $- x^{- 4}$

och andraderivatan blir då $4 x^{- 5} = \frac{4}{x^{5}}$

Svara