Bestäm förhållandet mellan sidorna
I en triangel ABC med medianen AD dras från B en linje som skär genom AD’s mittpunkt och sedan AC i punkten K. I vilket förhållande delar K AC (om man utgår får A).
Jag får fram två kongruenta trianglar men kan inte bestämma förhållandet mellan AK/KC=?
Triangel ADB och ADC är kongruenta enligt SVS ty BD=DC, <BDA= <CDA och AD är gemensam sida. Kallat ADs mittpunkt för P. Så är AP= PD. Hur kan jag hitta andra likformiga eller kongruenta trianglar för att lösa denna uppgift?
Innehåller uppgiften enbart den text du skrivit in här?
Eller fanns det med en bild också?
Jag undrar eftersom jag ritade upp en triangel allteftersom jag läste din text
och min triangel har inte ADB och ADC kongruenta.
Om ADB och ADC ska vara kongruenta måste AB=AC och det står inte i din text.
Ja, uppgiften innehåller bara texten som jag skrev här. Det var jag som försökte få fram någonting att kunna lösa uppgiften och det är nog fel. Det finns ingen bild till uppgiften.
Ok. Vad betyder "enligt SVS" i din text ?
Första Kongruensfallet ( Sida Vinkel Sida), dvs om i två trianglar två sidor och mellanliggande vinkel är lika stora, så är de kongruenta. ( eller Axiom 2 )
Vinklarna som är lika är de två som tillsammans är vinkeln vid hörnet A.
Och en gemensam sida har trianglarna, AD. Men inte två sidor, för AD och AC kan vara olika långa.
Förhållandet AK/KC = 1/2 oavsett hur längderna på AD och AC. Det var ju kul.
Tack! Skulle du kunna lägga upp bilden på triangeln som du ritat så att jag kan se det bättre hur du har tänkt?
AD = CR = BS BD = DC = AR = AS 2 * AP = CR
<AKP kongurent med <CKR AP/RC = AK/KC = PK/KR = 1/2
