Bestäm för vilka komplexa tal z som likheten gäller

Bestäm för vilka komplexa tal z som likheten $\bar{z} = \frac{|z|}{3} + 4 i$ gäller

$z = a + b i a - b i = \frac{\sqrt{a ² + b ²}}{3} + 4 i a - b i - 4 i = \frac{\sqrt{a ² + b ²}}{3} 3 a - 3 i (b + 4) = \sqrt{a ² + b ²} (3 a - 3 i (b + 4)) ² = a ² + b ² 9 a ² + - 6 i (b + 4) + 9 (b + 4) ² = a ² + b ² 9 a ² + - 6 i (b + 4) + 9 (b ² + 8 b + 16) = a ² + b ² 9 a ² - 6 i (b + 4) + 9 b ² + 72 b + 144 = a ² + b ² 8 a ² - 6 i (b + 4) + 8 b ² + 72 b + 144 = 0$

har inte riktigt kommit längre

Imaginärdelen skall vara lika i VL och HL. Detta ger dig ett värde på b.

Smaragdalena skrev:
Imaginärdelen skall vara lika i VL och HL. Detta ger dig ett värde på b.

menar du att jag ska skriva om 0 i polärfor och sedan jämföra imaginärdelarna?

Det räcker att du löser ekvationen b+4 = 0. Är du med på varför?

Smaragdalena skrev:
Det räcker att du löser ekvationen b+4 = 0. Är du med på varför?

inte riktigt, varför funkar det?

Vad är imaginärdelen av VL?

Smaragdalena skrev:
Vad är imaginärdelen av VL?

0 men så är även real delen?

Nichrome skrev:
Smaragdalena skrev:
Vad är imaginärdelen av VL?

0 men så är även real delen?

Ja, men det är inte så viktigt just nu. Vad är imaginärdelen av HL?

Svara

Visa senaste svar