Bestäm fjällbrantens utseende
Frågan är:
Mätningar gjorda på en isbit som gled nedför en fjällbrant gav följande resultat:
| t(s) | 0,0 | 1,0 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 | 7,0 | 8,0 |
| v (m/s) | 6,0 | 12,0 | 18,0 | 24,0 | 26,0 | 28,0 | 30,0 | 32,0 |
Bestäm fjällbrantens utseende så noga som möjligt. Isbiten antas glida friktionsfritt.
-
Jag har kommit fram till att det accelerera med 6m/s2 från 1,0 s - 4,0 s. Och att det accelerera med 2m/s2 från 4,0s - 8,0s.
Men jag förstår inte hur jag ska ta mig vidare för att få fram utseendet av fjällbranten.
Du kan få fram en formel för accelerationen som funktion av lutningen. Sedan kan du uppskatta accelerationen på de olika delarna.
Rita hastighetskurvan.
accelerationer är 6m/s^2 från 1s-4s.
Sedan så minskar accelerationen från 5s- 8s.
vad gör jag nu?
Tillägg: 10 jan 2023 21:51
Detta är halvt fel.
Man ser tydligt att det accelererar med 6m/s2 fram till 4 sekunder och att det sedan accelererar med 2m/s2 efter 4s.
Med hjälp av att jag har fått reda på accelerationen. Och dessutom ritat upp hastigheten i ett v-t diagram så ser jag att branten består ut av två ”delar” en brantare del där den accelerationen med 6m/s^2 och en mindre brantare del som accelerera mindre för varje sekund. Man kan säga att fjällbranten består av två lutande plan. Där ett plan är brantare än det andra.
Jag får reda på varje lutande plans längd genom att följa formeln s=v•t.
Jag får fram att den brantare backen är 48 m lång och att den mindre brantare backen är 112 m lång.
Men jag vet inte hur jag ska få fram lutningen till varje plan. Hur gör jag det?
Har du löst någon enklare uppgift där nånting glider nerför ett lutande plan med känd vinkel och du ska beräkna accelerationen?
Ja, jag använde mig av Formeln Ff = Fn * μ och F= ma. Jag komposant uppdelade Fg för att få fram de krafter som går i x-led genom sin och cos. Alltså Ff och Fd. Sedan så adderaader jag dem med varandra ( F= Fd - Ff) och använde mig sedan av formeln F= ma. Sedan så förkortar jag bort m och räknar ut vad a är.
Men nu när jag inte har vinkeln så vet jag inte hur jag ska göra.
Anta att vinkeln är x. Vad är då tyngdkraftens komponent längs planet?
Komponent längs planet : Fg * sin(x)
Och du vet att g = 9,82 och att den här accelerationen är t.ex. 6, vad är x då?
m* 9,82 * sin(x)
Jag förstår inte, ska jag använda mig av formeln F=ma.
Varför inte?
m* 6= m *9,82 * sin(x)
Förkortar bort m
6= 9,82 * sin(x)
sin (x) = 6/9,82
x = sin-1 (6/9,82)
x= 37,7
Tack för hjälpen, ska jag göra samma sak med det andra lutande planet?
Det andra lutande planet hade inte samma acceleration vid varje tidpunkt, vad ska jag göra då?
Då var det inte ett plan utan flera.
Men i facit så står det två plan.
Ska jag då adera ihop de olika accelerationerna vid varje tidpunkt och dividera med antal tidpunkter för att få ett medelvärde?
Inte vet jag vad som står i facit. Du kan inte använda facit för att lösa uppgiften.
Jag förstår, kan accelerationens minskning bero på att fjällbranten når sitt slut. Alltså att isbiten tillslut står stil? Kanske därför accelerationen varierar?
Jag förstår att du inte vad som står i facit, jag använder det bara för att dubbelchecka att jag har fått rätt svar.
Jag tog fram ett medelvärde men det gav fel svar, finns det någon annan metod jag kan utgå ifrån?
Jag löste uppgiften, Det accelererar med 6m/s2 fram till 4s. Efter 4s accelererar det med 2m/s2.
För att ta reda på vinkeln till det andra planet så använder man samma metod som tidigare.
m * 2= m * 9,82 * sin(x)
Förkorta bort m
2= 9,82 * sin(x)
sin(x) = 2/9,82
x= sin-1 (2/9,82)
x =11,7
